START 1

7.Составить экономико-математическую модель задачи формирования портфеля ценных бумаг, обеспечивающий минимум риска при доходности не менее 10%. Портфель должен включать активы А, В, С, для которых известны следующие данные:

Вид актива	Доходность актива	Риск
A	12%
В	5%
С	7%

Коэффициент корреляции доходностей активов составляет:

r_А,В = 0,18; r_А,С = 0,20; r_В,С = 0,15…………………………………………..

Модель портфеля минимального риска представлена формулами

d_i ─ стандартное отклонение доходности по i-активу,

r_ij ─ коэффициент корреляции доходностей i-го и j-го активов.

x_i доля инвестиций, помещенных в i-ый актив (портфельный вес i-го актива),

d_i – ожидаемая ставка дохода по i-му активу,

n – число активов в портфеле.

целевая функция:

Коэффициент корреляции доходностей активов составляет:

r_А,В = 0,18; r_А,С = 0,20; r_В,С = 0,15

0.12xa+0.05*xb+0.07*xc

Xa+Xb+Xc=1

Xa Xb Xc ≥0

8.Ниже приведен вид рабочего листа EXCEL после решения задачи оптимизации портфеля ценных бумаг с целью минимизации риска:

Ответить на вопросы и выполнить задания приведенные ниже:

Ø Какие данные введены в лист EXCEL до обращения к режиму «Поиск решения»?

Ø Какие ограничения необходимо учитывать в модели?

Ø Дайте экономическую интерпретацию результатов решения задачи. Представьте содержимое диалогового окна «Поиск решения».

9.Приведена модель оптимизации портфеля ценных бумаг:

→ max

Дайте экономическую интерпретацию модели в целом, ее составных частей и элементов (индекса, параметров и переменных). Как изменится смысл модели, если убрать ограничение по отрицательности переменной?