Особливості течії газу у циліндричній трубі

Оскільки газ є дуже стисливою рідиною, тому треба вважати, що густина – параметр змінний. Крім того, можна нехтувати потенціалом масових сил.

У цьому разі рівняння нерозривності візьмемо у вигляді (7.1), руху (7.3) й енергії (2.30).

Якщо у рівняння (7.3) замість ввести безрозмірний коефіцієнт тертя за формулою

,

тоді рівняння (7.3) набере вигляду:

,

де R – так званий гідравлічний радіус перерізу трубопроводу, що дорівнює подвійному відношенню площі перерізу до його периметра (для круглої труби R = r ₀).

Рівняння енергії (2.32) має вигляд:

,

де

Беручи до уваги припущення п. 7.1, а також те, що і , , рівняння енергії після інтегрування за площею перерізу набуде вигляду:

,

де ;

.

Використовуючи рівняння (2.31), рівняння енергії можна ще записати у вигляді:

.

Таким чином, основні рівняння, які визначають рух рідини у трубопроводі, мають вигляд:

(7.46)

(7.47)

(7.48)

де – середній тепловий потік; – тепловий потік, який іде крізь стінку трубопроводу.

Таким чином, формули (7.46, 7.47, 7.48) дозволяють повністю розрахувати параметри рухомого газу в циліндричній трубі.

Висновок:

Отже, у гідравлічних системах літальних апаратів швидкість дії пристроїв керування потоками рідини досить велика. У цих умовах ударне підвищення тиску у напірних лініях гідросистем може бути досить велике. Таке різке підвищення тиску може вивести з ладу окремі агрегати і трубопроводи гідросистем. Крім того, закиди тиску при гідравлічному ударі, які поширюються по всій системі трубопроводів гідросистем, можуть бути причиною неочікуваного спрацювання окремих пристроїв (реле тиску, гідрозамків та інш.).

Заходи боротьби з гідравлічним ударом є збільшення часу, закриття кранів, установлення рідинних або газових компенсаторів, збільшення діаметра трубопроводів і зменшення їх довжини, збільшення міцності трубопроводів.

Контрольні питання до розділу 7

1. За яких умов рух рідини у трубі можна вважати одновимірним?

2. Рівняння нерозривності для рухомої стисливої і нестисливої рідини у трубопроводі при неусталеній течії.

3. Профіль швидкості у трубопроводі, середня швидкість.

4. Як записується рівняння енергії для ділянки трубопроводу, яка фізична сутність його складових?

5. Як записується основне рівняння гідростатики, приклади його використання?

6. Що називається характеристикою трубопроводу?

7. Як розраховується коефіцієнт втрати тиску на тертя при ламінарній та турбулентній течії, вплив шорсткості на цей коефіцієнт?

8. Що називається місцевим опором, які місцеві опори бувають у трубах?

9. Визначення коефіцієнта місцевого опору при раптовому розширенні трубопроводу.

10. У чому полягає різниця між досконалою і недосконалою звуженістю струминки при витоку рідини з отвору, визначення при цьому коефіцієнта втрат?

11. У чому полягають переваги насадок при витоку рідини з отвору у тонкій стінці?

12. Принцип дії відцентрової форсунки.

13. За рахунок чого виникає інерційний тиск і рівняння енергії для відрізка трубопроводу з урахуванням інерційного тиску?

14. Як виглядають рівняння неусталеного руху рідини у трубі вздовж характеристики?

15. Формула М. Є. Жуковського для розрахунку підвищення тиску при гідравлічному ударі.

16. Як впливає матеріал стінки трубопроводу на величину гідравлічного удару?

17. Процес розповсюдження ударної хвилі у трубопроводі.

18. Рівняння одновимірної течії газу у циліндричній трубі.