Понятие производственной функции (ПФ), назначение. Предпосылки, необходимые для представления ПФ. Виды ПФ

Производственная функция определяет связь между затратами факторов производства и выпуском продукции в производственной системе. Производственная функция описывает наиболее эффективные производственные процессы. Все остальные менее эффективные технологические процессы со свободным расходованием факторов производства автоматически исключаются из рассмотрения.

Производственные функции могут быть определены для производственных систем различных масштабов - от производственного участка до мировой экономики. Каждая производственная система характеризуется собственной производственной функцией.

Выделение существенных видов ресурсов (факторов производства) и выбор аналитической формы ПФ называется спецификацией ПФ. Спецификация определяется, прежде всего, теоретическими соображениями, которые учитывают макро и микроэкономические особенности объекта исследования.

Преобразование реальных и экспертных данных в модельную информацию, т.е. расчет численных значений параметров ПФ на базе статистических данных с помощью регрессионного и корреляционного анализа, называется параметризацией ПФ.

Проверка истинности (адекватности) ПФ называется ее верификацией.,

25. Графические способы представления ПФ. Понятие изокванты, карты изоквант. Свойства изоквант классической ПФ, виды кривых «Затраты-выпуск».

Производственная функция ─ это математически выраженная зависимость между максимальным количеством полученного продукта Y и набором затраченных ресурсов x₁, x₂,….x_n за период времени для заданного множества технологий:

Y=f(x1, x2,….xn)

где Y — показатель, характеризующий результаты производства; x ₁ — факторный показатель i-го производственного ресурса, п — количество факторных показателей.

При анализе производства с помощью набора затрат факторов в форме капитал – труд производственная функция системы связывает количество полученного продукта Y с затратами факторов труда L и капитала K за период времени

Y =f(L,K)

C точки зрения управленческого учета затраты труда представляют переменные издержки, а затраты капитала – постоянные издержки производства. Поэтому в краткосрочном периоде система производства может изменять только количество затрат труда, но не может изменить затраты капитала. В долгосрочном периоде возможно изменение количества двух факторов производства – как труда, так и капитала.

Производственная функция может быть задана четырьмя способами:

- в явном виде аналитически:

Y =f(L,K)

- в неявном виде аналитически:

F(L,K,Y)=0

- в табличном виде:

Объем производства	Затраты труда	Затраты капитала
Y1	L1	K1
Y2	L2	K2
……	……	……
Yi	Li	Ki
……	……	……
Yn	Ln	Kn

или в графическом виде. Представление факторов производства в виде набора двух агрегированных факторов – капитала K и труда L дает возможность графического представления факторов и функции в виде точки на плоскости. В этом случае производственная функция представляет поверхность в трехмерном пространстве капитала, труда и объема выпуска продукции.

— геометрическое место точек, которым соответствует одинаковый уровень выпуска продукции.

Смысл изокванты состоит в том, что одно и то же количество продукции Y_с может быть произведено при различных сочетаниях ресурсов производства К и L. Пример изокванты изображен на рис. 3.12:

Рис. 3.12 Представление изокванты

Графическое представление технологии может быть представленов в виде карты изоквант, которая является проекцией линий уровня производственной функции на плоскость (K,L).

Очевидно, что карта изоквант (рис. 3.13) очень похожа на карту кривых безразличия. Однако, в отличие от кривых безразличия, каждая изокванта представляет измеряемый и вполне определенный уровень выпуска. Изокванты не пересекают друг друга и они не пересекаются с осями координат.

3.13 Карта изоквант.

\Проекции производственной функции на плоскости YOK и YOL образуют кривые, которые называются кривыми " затраты-выпуск". Графики кривых "затраты-выпуск" представлены на рис. 3.14a и 3.14б.

Рис.3.14 Примеры кривых "Затраты – выпуск"