Відрив примежового шару

У попередньому розділі бралося (плоска пластина при куті атаки ). Реальні поверхні ЛАкриволінійні і, як правило, обтікаються при . Тому розглянемо обтікання деякої криволінійної поверхні ОВС (рис. 5.8). Тиск зовнішнього потоку вздовж цієї поверхні спочатку зменшується, досягаючи мінімального значення в точці В, і потім збільшується. Ділянка зовнішнього потоку, в якій градієнт тиску від’ємний , називається конфузорною ділянкою.

Рис. 5.8. Розподіл тиску при дозвуковій і надзвуковій швидкості

Область течії за точкою В, що характеризується додатними градієнтами тиску , називається дифузорною. На конфузорній ділянці зовнішній потік прискорюється , а на дифузорній – гальмується (рис. 5.9).

Рис. 5.9. Профіль швидкості на різних ділянках примежового шару

У рівнянні Кармана (5.8) , а друга складова може бути меншою нуля. З цього випливає, що в зоні течії, де , величина може зрівнятися з нулем. Відповідно похідна при y = 0 може стати рівною нулю (рис. 5.9) і навіть змінити знак у дифузорній зоні. Далі за точкою, де , під впливом перепаду тиску починається зворотний рух частинок біля стінки. Зустрічаючись з основним потоком, частинки зі зворотним рухом відтискуються від стінки, що й приводить до відриву примежового шару.

Місце знаходження точки відриву примежового шару залежить від цілого ряду факторів: характеру течії в примежовому шарі, товщини шару, градієнта тиску.

При розрахунках параметрів примежового шару з градієнтом тиску треба враховувати межові умови:

а при , .

З рис. 5.9 виходить, що профіль швидкості має інший вигляд, ніж на рис. 5.6. Тому для ЛПШ доцільно його задавати у вигляді:

Використовуючи наведені вище межові умови, будемо мати:

;

де .

У точці відриву примежового шару

тому , , отже .

З межових умов виходить, що поблизу стінки

З іншого боку поблизу стінки у ТПШ має місце ламінарний підшар, у якому

З цих двох виразів випливає:

Після інтегрування цього виразу у безпосередній близькості від стінки буде мати місце квадратичний профіль швидкості

а напруга тертя

Беручи до уваги, що розподіл швидкості за товщиною примежового шару підлягає степеневому закону (5.22), тоді при , напруга тертя

З урахуванням (5.23) напругу тертя на стінки при наявності градієнта тиску можливо визначити таким чином:

(5.36)

Аналізуючи це рівняння, можна зробити висновки:

– примежовий шар на обтічному тілі тільки при додатному градієнті тиску може відірватися від поверхні тіла ();

– при додатному градієнті тиску показник n зменшується, а при від’ємному – збільшується;

– турбулентний примежовий шар менш схильний до відриву, ніж ламінарний, тому що товщина втрати імпульсу у ТПШ менша (профіль швидкості більш наповнений).

Перехід ЛПШ у ТПШ приводить до зростання опору тертя і з цієї точки зору є небажаним. Однак, з іншого боку, ТПШ має більший запас кінетичної енергії, яку він отримує з навколишнього потоку завдяки інтенсивному перемішуванню рідини на межі між шаром і цим зовнішнім потоком. Це приводить до того, що ТПШ відривається значно пізніше ламінарного, тому залишається прилеглим до тіла на більшій ділянці, ніж ЛПШ.