Принцып действия трансформатора

Принцип действия трансформатора основан на законе

электромагнитной индукции.

Если на замкнутом стальном сердечнике разместить две электрически не связанные между собой обмотки (рис. 88) и одну из них присоединить к сети переменного тока, то при прохождении перемен­ного тока по первичной обмотке в стальном сердечнике возникает переменный магнитный поток Ф.

Рис. 88. Принципиальная схема трансформатора при холостом ходе.

Магнитный поток Ф, пронизывая первичную и вторичную обмотки, согласно закону электромагнитной индукции, индуктирует в каждом витке первичной и вторичной обмотки одинаковую э. д. с, так как обе обмотки пронизываются одним и тем же магнитным потоком Ф. Если число витков вторичной обмотки меньше числа витков первичной, то и суммарная э. д. с, индуктируемая во вторичной обмотке, во столько же раз меньше э. д. с. первичной обмотки, во сколько раз меньше число витков в ней.

Таким образом, отношение э. д. с, индуктируемых в обмотках, равно отношению чисел их витков:

где Е ₁ и Е ₂ — э. д. с. первичной и вторичной обмоток (в);

w ₁ и w ₂ - числа витков первичной и вторичной обмоток.

При холостом ходе э. д. с. первичной обмотки Е ₁ при­близительно равна напряжению на зажимах первичной обмотки U ₁, так как падение напряжения в ней при холо­стом ходе мало. Поэтому отношение э. д. с. можно заме­нить отношением напряжений на зажимах обмоток трансформатора U ₁ и U ₂₀.

(73)

Это отношение k называют коэффициентом трансформации.

Коэффициентом трансформации трансформатора называют отношение напряжения на зажимах первичной обмотки трансформатора к напряжению на зажимах его вторичной обмотки при холостом ходе.

Если пренебречь потерями, то можно предположить, что мощность, подведенная к трансформатору, равна мощности, отдаваемой им, т. е.

Откуда

(74)

т. е. токи в обмотках трансформатора обратно пропор­циональны индуктируемым в этих обмотках э. д. с.

Уравнения идеального трансформатора

Идеальным трансформатор — трансформатор, у которого отсутствуют потери энергии на нагрев обмоток и потоки рассеяния обмоток[14]. В идеальном трансформаторе все силовые линии проходят через все витки обеих обмоток, и поскольку изменяющееся магнитное поле порождает одну и ту же ЭДС в каждом витке, суммарная ЭДС, индуцируемая в обмотке, пропорциональна полному числу её витков[15]. Такой трансформатор всю поступающую энергию из первичной цепи трансформирует в магнитное поле и, затем, в энергию вторичной цепи. В этом случае поступающая энергия, равна преобразованной энергии:

Где P1 — мгновенное значение поступающей на трансформатор мощности, поступающей из первичной цепи,

P2 — мгновенное значение преобразованной трансформатором мощности, поступающей во вторичную цепь.

Соединив это уравнение с отношение напряжений на концах обмоток, получим уравнение идеального трансформатора:

Таким образом получаем, что при увеличении напряжения на концах вторичной обмотки U2, уменьшается ток вторичной цепи I2.

Для преобразования сопротивления одной цепи к сопротивлению другой, нужно умножить величину на квадрат отношения.[16] Например, сопротивление Z2 подключено к концам вторичной обмотки, его приведённое значение к первичной цепи будет . Данное правило справедливо также и для вторичной цепи:.