Экспоненциальное распределение

Если вероятность того, что один и только один результат наступит на интервале . Пропорциональна и если наступление результата не зависит от наступления других результатов, величины интервалов между результатами распределены экспоненциально. Другими словами, работа, продолжительность которой распределена, имеет одинаковую вероятность завершения в течение любого последующего периода времени t. Таким образом, работа, выполняемая за t единиц времени, имеет ту же вероятность окончания в последующий период , что и только начатая работа. подобное отсутствие временной обусловленности называется марковским свойством или свойством отсутствия последствия. Существует прямая связь между предположением об экспоненциальности распределения продолжительности работы и марковским свойством. Экспоненциальное распределение предполагается значительную вариабельность переменной. Если математическое ожидание продолжительности работы равно , то дисперсия . По сравнению с большинством остальных распределений экспоненциальное распределение обладает большей дисперсией. С экспоненциальным распределением легко осуществлять математическое преобразования, благодаря чему оно применяется в целом ряде исследований.

Рис 2.3 Функция плотности вероятности и характеристики

экспоненциального распределения

На рис. 2.3 представлены характеристики экспоненциального распределения и его функции плотности вероятности.