Измерение времени

Вся жизнь человека связана с временем, и необходимость его измерения возникла еще в глубокой древности.

Первой естественной единицей меры времени были сутки, регулировавшие труд и отдых людей. С доисторической эпохи сутки делились на две части — день и ночь. Затем выделились утро (начало дня), полдень (середина дня), вечер (конец дня) и полночь (середина ночи). Еще позже сутки были разделены на 24 равные части, каждая из которых получила название час. Для измерения более коротких промежутков времени час стали делить на 60 минут, минуту — на 60 секунд, секунду— на десятые, сотые, тысячные и т. д. доли секунды.

Периодическая смена дня и ночи происходит вследствие вращения Земли вокруг своей оси. Но мы, находясь на поверхности Земли и участвуя вместе с нею в этом вращении, не ощущаем его и судим о ее вращении по суточному движению Солнца, звезд и других небесных тел.

Промежуток времени между двумя последовательными верхними (или нижними) кульминациями центра Солнца на одном и том же географическом меридиане, равный периоду вращения Земли относительно Солнца, называется истинными солнечными сутками, а время, выраженное в долях этих суток — часах, минутах и секундах, — истинным солнечным временем T0.

За начало истинных солнечных суток принимается момент нижней кульминации центра Солнца (истинная полночь), когда считается Т0 =0 ч. В момент верхней кульминации Солнца, в истинный полдень, T0=12 ч. В любой другой момент суток истинное солнечное время T0=12ч+t0, где часовой угол (см. Небесные координаты) центра Солнца, который может быть определен, когда Солнце находится над горизонтом.

Но измерять время истинными солнечными сутками неудобно: в течение года они периодически меняют свою продолжительность — зимой они длиннее, летом короче. Наиболее длинные истинные солнечные сутки на 51 с продолжительнее самых коротких. Происходит это потому, что Земля кроме вращения вокруг своей оси движется по эллиптической орбите и вокруг Солнца. Следствием этого движения Земли является видимое годичное движение Солнца среди звезд по эклиптике, в направлении, противоположном его суточному движению, т. е. с запада на восток.

Движение Земли по орбите происходит с переменной скоростью. Когда Земля находится вблизи перигелия, скорость ее движения по орбите наибольшая, а когда она проходит вблизи афелия — ее скорость наименьшая. Неравномерное движение Земли по орбите, а также наклон ее оси вращения к плоскости орбиты служат причинами неравномерности изменения прямого восхождения Солнца в течение года, а следовательно, и непостоянства продолжительности истинных солнечных суток.

Для того чтобы устранить это неудобство, ввели понятие так называемого среднего солнца. Это воображаемая точка, которая в течение года (за такое же время, как и настоящее Солнце по эклиптике) совершает один полный оборот по небесному экватору, двигаясь при этом среди звезд с запада на восток совершенно равномерно и проходя точку весеннего равноденствия одновременно с Солнцем. Промежуток времени между двумя последовательными верхними (или нижними) кульминациями среднего солнца на одном и том же географическом меридиане называется средними солнечными сутками, а время, выраженное в их долях — часах, минутах и секундах, — средним солнечным временем Тср. Продолжительность средних солнечных суток,.очевидно, равна средней продолжительности за год истинных солнечных суток.

За начало средних солнечных суток принимается момент нижней кульминации среднего солнца (средняя полночь). В этот момент ТСр =0 ч. В момент верхней кульминации среднего солнца (в средний полдень) среднее солнечное время Tср =12 ч, а в любой другой момент суток Tср = 12 ч + tcp, где tcp — часовой угол среднего солнца.

Среднее солнце — это воображаемая точка, на небе ничем не отмеченная, так что определить часовой угол tср непосредственно из наблюдений нельзя. Но его можно вычислить, если известно уравнение времени.

Уравнением времени называется разность между средним солнечным временем и истинным солнечным временем в один и тот же момент, или разность часовых углов среднего и истинного Солнца, т. е.

η = Тср — tcр = tсp — to.

Уравнение времени может быть вычислено теоретически для любого момента времени. Обычно оно публикуется в астрономических ежегодниках и календарях для средней полночи на Гринвичском меридиане.

4 раза в году уравнение времени равно нулю. Это бывает около 15 апреля, 14 июня, 1 сентябрям 24 декабря. Наибольшей положительной величины уравнение времени достигает около. 11 февраля (η=+14 мин), а отрицательной — около 2 ноября (η= — 16 мин).

Зная уравнение времени и истинное солнечное (из наблюдений Солнца) время для данного момента, можно найти среднее солнечное время. Однако среднее солнечное время проще и точнее вычисляется по определяемому из наблюдений звездному времени.

Промежуток времени между двумя последовательными верхними (или нижними) кульминациями точки весеннего равноденствия на одном и том же географическом меридиане называется звездными сутками, а время, выраженное в их долях — часах, минутах и секундах, — звездным временем.

За начало звездных суток принимается момент верхней кульминации точки весеннего равноденствия. В этот момент звездное время S = 0 ч, а в момент нижней кульминации точки весеннего равноденствия S=12 ч. В любой другой момент звездных суток звездное время S =tγ где (tγ — часовой угол точки весеннего равноденствия.

Точка весеннего равноденствия на небе ничем не отмечена, и найти ее часовой угол из наблюдений нельзя. Поэтому астрономы вычисляют звездное время, определяя часовой угол звезды t*, для которой известно прямое восхождение а; тогда S =а +t*. Данное выражение называется основным уравнением времени.

В момент верхней кульминации звезды, когда t* =0, звездное время S =а; в момент нижней кульминации звезды t * =12 ч и S =а + 12 ч (если а меньше 12ч) или S =а — — 12 ч (если а больше 12 ч).

С 1884 г. во многих странах мира стала применяться поясная система счета среднего солнечного времени. Эта система счета времени основана на разделении поверхности Земли на 24 часовых пояса: во всех пунктах в пределах одного пояса в каждый момент поясное время одинаково, в соседних поясах оно отличается ровно на 1 ч. В системе поясного времени 24 меридиана, отстоящих по долготе на 15° друг от друга, приняты за основные меридианы часовых поясов. Границы поясов на морях и океанах, а также в малонаселенных местах проводят по меридианам, отстоящим на 7,5° к востоку и западу от основного. В остальных районах Земли границы поясов для большего удобства проведены по близким к этим меридианам государственным и административным границам, рекам, горным хребтам и т. п.

Поясным временем какого-либо пункта называется местное среднее солнечное время основного меридиана того часового пояса, на территории которого этот пункт находится. Разность между поясным временем к каком-либо часовом поясе и всемирным временем (временем нулевого пояса) равна номеру часового пояса.

Поясное время равно гринвичскому времени плюс номер восточного пояса или минус номер западного пояса, т.е.

.

Часы, поставленные по поясному времени во всех часовых поясах, показывают одно и то же количество секунд и минут, и их показания различаются только на целое число часов. Система поясного счета времени устраняет неудобства, связанные с использованием как местного, так и всемирного времени.

Местное время равно гринвичскому времени плюс восточная долгота или минус западная долгота, причем долгота выражается во временной мере, т.е.

.

На карте поясного времени по меридиану 180° долготы проведена линия перемены даты.

Начиная с 1960 г. в астрономических ежегодниках координаты Солнца, Луны, планет и их спутников публикуются в систем эфемеридного времени.

Еще в 30-х гг. XX в. было окончательно установлено, что Земля вращается вокруг своей оси неравномерно. При уменьшении скорости вращения Земли сутки (звездные и солнечные) удлиняются, а при увеличении ее— укорачиваются. Величина средних солнечных суток вследствие неравномерности вращения Земли увеличивается за 100 лет на 1–2 тысячных доли секунды. Это очень малое изменение несущественно для повседневной жизни человека, однако им нельзя пренебрегать в некоторых разделах современной науки и техники. Была введена равномерная система счета времени — эфемеридное время.

Эфемеридное время — равномерно текущее время, которое мы подразумеваем в формулах и законах динамики при вычислении координат (эфемерид) небесных тел. Для того чтобы вычислить разность между эфемеридным временем и всемирным временем, сравнивают наблюденные в системе всемирного времени координаты Луны и планет с их координатами, вычисленными по формулам и законам динамики. Разность эта была равна нулю в самом начале XX в. Но так как скорость вращения Земли в XX в. в среднем уменьшилась, т. е. наблюдаемые сутки были длиннее равномерных (эфемеридных) суток, то эфемеридное время «уходило» вперед относительно всемирного времени и в 1980 г. разность составляла плюс 50 с.

Создание атомных часов позволило получить принципиально новую шкалу времени, не зависящую от движений Земли и получившую название атомного времени. В 1967 г. на Международной конференции по мерам и весам в качестве единицы меры времени была принята атомная секунда, определяемая как «время, равное 9 192 631 770 периодам излучения соответствующего перехода между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133».

Продолжительность атомной секунды выбрана таким образом, чтобы она была максимально близка к продолжительности эфемеридной секунды. Атомная секунда является одной из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ). Шкала атомного времени основывается на показаниях цезиевых атомных часов обсерваторий и лабораторий служб времени нескольких стран мира, в том числе и России.

53. Дать определение и назвать характеристики следующих видов остойчивости судна: поперечная, начальная, при больших углах крена, статическая, динамическая, аварийная.

Остойчивостью называется способность судна, выведенного из положения равновесия воздействием внешних кренящих нагрузок, вновь возвращаться в первоначальное положение после прекращения этого воздействия.

Остойчивость - одно из основных мореходных качеств, сохранение и поддержание ее является важнейшей задачей экипажа судна.

Термин "остойчивость" произошел от понятия об устойчивости равновесия тел, однако он имеет более широкий смысл. При рассмотрении устойчивости обычно имеют в виду только малые отклонения от положения равновесия, а при рассмотрении остойчивости судна - как малые, так и большие. Отклонение судна от равновесного положения в поперечной плоскости называется креном, в продольной - дифферентом.

Вертикально плавающее судно при появлении внешних моментов в первый момент не оказывает им противодействия (поскольку вес и сила поддержания проходят по одной прямой). Вследствие отсутствия этого противодействия судно начинает наклоняться, изменяя конфигурацию подводного объема и «теряя симметрию» погруженного объёма. Процесс наклонения заканчивается тогда, когда внутренний (восстанавливающий) момент достигает величины внешнего момента и наступает новое состояние равновесия, теперь уже - для наклоненного судна. И это состояние будет сохраняться, пока внешний момент не изменится или не исчезнет. Как только это произойдет, восстанавливающий момент заставит судно принять вновь вертикальное положение, т. е. «восстановит» судно. При любом изменении баланса между внешним кренящим и восстанавливающим моментом судно будет изменять свое положение на поверхности воды в направлении действия большего по величине момента.

Такова физическая картина, рассматриваемая в разделе теории остойчивости, называемом статической остойчивостью.

При прочих условиях, когда процесс наклонения рассматривается протекающим во времени, а внешний кренящий и восстанавливающий моменты изменяются по величине (и во времени) следует учитывать инерцию самого судна и окружающей жидкости. Этот круг вопросов составляет предмет динамической остойчивости.

Таким образом, статическая остойчивость изучает равновесные состояния судна под действием постоянных внешних моментов, и условия этого равновесия, а динамическая остойчивость занимается комплексом проблем, включая опрокидывание судна в реальных условиях его эксплуатации.

Если рассматривать наклонения в продольной (диаметральной) и в поперечной (в плоскости миделя) плоскостях, то можно говорить о продольной и поперечной остойчивости судна.

Теория продольной остойчивости позволяет рассчитать и предсказать дифферент судна и его посадку на тихой воде, что очень важно для экипажа при решении проблем загрузки судна, обеспечения прочности, определения количества груза на судне, безопасной его посадки, заливаемости, слемминга и т.д.

Теория поперечной остойчивости позволяет судоводителю

-оценивать уровень безопасности мореплавания,

-планировать и осуществлять действия по распределению грузов и запасов на судне,

-выполнять необходимые расчеты по методикам контроля остойчивости Регистра судоходства и ИМО,

-обосновывать те или иные действия по изменению загрузки судна.

Кроме того, существует условное методическое разделение остойчивости на начальную остойчивость и остойчивость при больших наклонениях.

В первом случае удается за счет введения упрощающих предположений получить несложные расчетные формулы для некоторых важных величин, а во втором – применять графоаналитические методы при невозможности применения простых формул начальной остойчивости.

Начальная поперечная остойчивость. Система сил, действующих на судно.

При крене остойчивость рассматривается как начальная при углах до 10-15°. В этих пределах восстанавливающее усилие пропорционально углу крена и может быть определено при помощи простых линейных зависимостей.

При этом делается допущение, что отклонения от положения равновесия вызываются внешними силами, которые не изменяют ни вес судна, ни положение его центра тяжести (ЦТ). Тогда погруженный объем не изменяется по величине, но изменяется по форме. Равнообъемным наклонениям соответствуют равнообъемные ватерлинии, отсекающие равные по величине погруженные объемы корпуса. Линия пересечения плоскостей ватерлиний называется осью наклонения, которая при равнообъемных наклонениях проходит через центр тяжести площади ватерлинии. При поперечных наклонениях она лежит в диаметральной плоскости.

В литературе по теории судна принято совмещать на рисунке сразу два положения судна – прямое и с креном. Накрененному положению соответствует новое положение ватерлинии относительно судна, которому соответствует постоянный погруженный объем, однако, форма подводной части накрененного судна уже не обладает симметрией: правый борт погружен больше левого (Рис.1).

Все ватерлинии, соответствующие одному значению водоизмещения судна (при постоянном весе судна) принято называть равнообъемными.

Рис.1. Схема образования восстанавливающего момента.

Если отвлечься от реального распределения сил веса судна и гидростатического давления, заменив их действие сосредоточенными равнодействующими, то приходим к схеме (Рис.1). В центре тяжести судна приложена сила веса, направленная во всех случаях перпендикулярно к ватерлинии. Параллельно ей действует сила плавучести, приложенная в центре подводного объема судна – в так называемом центре величины (точка С).

Вследствие того, что поведение (и происхождение) этих сил не зависят друг от друга, они уже не действуют вдоль одной линии, а образуют пару сил, параллельных и перпендикулярных действующей ватерлинии В₁Л₁. В отношении силы веса Р можно сказать, что она остается вертикальной и перпендикулярной поверхности воды, а накрененное судно отклоняется от вертикали, и лишь условность рисунка требует отклонять вектор силы веса от диаметральной плоскости. Специфику такого подхода легко себе уяснить, если представить ситуацию с закрепленной на судне видеокамерой, дающей на экране поверхность моря, наклоненную на угол, равный углу крена судна.

Полученная пара сил создаёт момент, который принято называть восстанавливающим моментом. Этот момент противодействует внешнему кренящему моменту и является главным объектом внимания в теории остойчивости.

Величина восстанавливающего момента может быть вычислена по формуле (как для любой пары сил) как произведение одной (любой из двух) силы на расстояние между ними, называемое плечом статической остойчивости

Центр тяжести G при таком наклонении не меняет своего положения, а центр величины (ЦВ) С как центр тяжести погруженного объема перемещается по некоторой кривой СС1 в сторону наклонения и занимает новое положение C1. Перемещение центра величины происходит вследствие изменения формы погруженного объема: с левого борта он уменьшился, а с правого борта увеличился. Сила плавучести Fo, приложенная в центре величины, направлена по нормали к траектории его перемещения.

Поперечный метацентр – это точка, являющаяся центром кривизны той траектории, по которой центр величины перемещается при накренении судна.

Следовательно, метацентр (так же как и центр величины) является специфической точкой, поведение которой исключительно определяется лишь геометрией формы судна в подводной части и его осадкой.

Положение метацентра, соответствующее посадке судна без крена, принято называть начальным поперечным метацентром.

Расстояние между центром тяжести судна и начальным метацентром в конкретном варианте загрузки, измеренное в диаметральной плоскости (ДП), называется начальной поперечной метацентрической высотой.

Оценить значение начальной поперечной метацентрической высоты h₀ можно, пользуясь выражением:

h₀ = z_M0 - z_G,

где z_G и z_M0 – аппликаты центра тяжести и начального поперечного метацентра, соответственно, отсчитываемые от основной плоскости, в которой располагается начало связанной с судном системы координат ОХYZ (Рис. 3).

Аппликата центра тяжести z_G рассчитывается в зависимости от загрузки судна, а аппликата начального поперечного метацентра z_M0 в зависимости от осадки выбирается из элементов кривых теоретического чертежа или гидростатических таблиц.

Рис. 3. Начальная поперечная метацентрическая высота

Рис. 3. Начальная поперечная метацентрическая высота

ОСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ БОЛЬШИХ УГЛАХ КРЕНА.

При больших углах наклонения судно нельзя считать прямостенным в пределах изменения формы подводного объема; симметрия входящей и выходящей частей площади наклонной ватерлинии значительно нарушается, что приводит к смещению оси пересечения двух равнообъемных ватерлиний. Перемещение Ц.В. при больших углах крена происходит уже не по дуге окружности, а по кривой переменной кривизны. Это равносильно тому, что поперечный метацентр не остается в постоянной точке m на ДП, как это было при малых углах крена, а смещается в новую точку. Следовательно, и расстояние между метацентром и Ц.В. - поперечный метацентрический радиус - является переменной величиной. Из сказанного следует, что метацентрическая высота уже не может служить критерием поперечной остойчивости. По этим соображениям, решая вопросы остойчивости при больших углах крена, нельзя пользоваться метацентрической формулой поперечной остойчивости и всеми полученными на ее основании формулами, в которые входит значение поперечной метацентрической высоты.

Восстанавливающий момент, являющийся мерой статической остойчивости судна при больших углах крена, будет равен: Мθ = D' × lст.

Основная задача расчета остойчивости при больших углах крена сводится к определению плеча lст восстанавливающего момента в зависимости от угла крена θ.

Статическая остойчивость — рассматривается при действии статических сил, то есть приложенная сила не изменяется по величине.

Динамическая остойчивость — рассматривается при действии изменяющихся (то есть динамических) сил, например ветра, волнения моря, подвижки груза и т. п.

Силы, наклоняющие корабль, могут действовать постепенно (медленное затопление бортовых отсеков, перемещение твердых грузов и т. п.) или быстро и даже мгновенно (шквальный "ветер, бортовой залп орудий, воздействие взрывной волны, поступление воды через большие, пробоины, обрыв буксирного троса при натяжении и т. п.). В первом случае рассматривают статическую остойчивость, во втором—динамическую остойчивость.

Статическая остойчивость характеризуется диаграммой статической остойчивости.

Рис. 4. Диаграмма статической остойчивости.

Плечо восстанавливающего момента l и сам момент М_в имеют геометрическую интерпретацию в виде Диаграммы статической остойчивости (ДСО) (Рис.4). ДСО – это графическая зависимость плеча восстанавливающего момента l (θ) или самого момента М_в (θ) от угла крена θ.

Этот график, как правило, изображают для крена судна только на правый борт, поскольку вся картина при крене на левый борт для симметричного судна отличается только знаком момента М_в (θ).

Значение ДСО в теории остойчивости очень велико: это не только графическая зависимость М_в (θ); ДСО содержит в себе исчерпывающую информацию о состоянии загрузки судна с точки зрения остойчивости. ДСО судна позволяет решать многие практические задачи в данном рейсе и является отчетным документом для возможности начать загрузку судна и отправку его в рейс.

Динамическая остойчивость характеризуется диаграммой динамической остойчивости (ДДО).

ДДО представляет собой графическую зависимость работы восстанавливающего момента от угла крена.

Такую диаграмму целесообразно построить заранее, сразу после построения ДСО, и использовать при решении динамических задач.

График ДДО обладает свойствами интегральной кривой по отношению к графику подынтегральной функции, т.е. к ДСО. При углах крена θ = 0 и θ = θ₃, где М_в = 0, ДДО должна иметь экстремальные точки, т.е. минимум и максимум, соответственно, а при угле крена θ = θ_m, где М_в(θ) принимает максимальное значение – ДДО будет иметь точку перегиба. Важно отметить, что ДДО при всех вариантах остойчивости судна (при всех h₀) должна в начале координат иметь горизонтальную касательную.

Из прочих свойств ДДО можно отметить следующие:

- чем больше значение начальной метацентрической высоты h^испр, тем выше проходит ДДО, (т.к. ДСО также проходит выше и имеет большую площадь),

так же будет возрастать угол заката, поскольку у соответствующих ДСО он увеличивается с ростом исходной МВ (h₀^испр),

Величину l_дин(θ^*) называют, по аналогии, плечом динамической остойчивости, хотя искать ему геометрическую интерпретацию не следует – эта величина получена чисто формальным путем. Размерность l_дин – [м · рад].

Аварийная остойчивость характеризует поврежденное судно с затопленными отсеками.

Категории затопленных отсеков. Затопленные отсеки судна в зависимости от характера затопления подразделяются на сле­дующие основные категории (рис. 16):

отсеки первой категории, затопленные полностью, независимо от того, имеют ли они сообщение с забортной водой или не имеют (рис. 16, а);

отсеки второй категории, затопленные частично и не имеющие сообщения с забортной водой (рис. 16, б);

отсеки третьей категории, затопленные частично и имеющие сообщение с забортной водой через пробоину; при этом уровень воды в затопленных отсеках совпадает с ватерлинией поврежден­ного судна (рис. 1б, в).

Коэффициенты проницаемости. Объем затопленного отсека, вычисленный по теоретическому чертежу без вычета объема находящихся в отсеке предметов и на­бора корпуса, называется его теоре­тическим объемом υ _т.

Фактическим объемом затопленного отсека υ на­зывается объем отсека нетто, т. е. за вычетом объема предметов и конст­рукций, находящихся в затопленной части отсека. Отношение μ = υ / υ _т называется коэффициентом проницае­мости затопленного отсека.

Площадь s поверхности воды в затопленном отсеке также отлича­ется от теоретической площади s _т, поскольку часть ее будут занимать площади сечений предметов, нахо­дящихся в отсеке. Соответствующее отношение μ_s = s / s _т называется коэффициентом проницаемости ва­терлинии затопленного отсека.

Наконец, для собственных момен­тов инерции поверхности воды в за­топленном отсеке имеем μ_i= i_x / i_{x т}, μ_ig= i_g / i _g. Коэффициенты μ, μ _s, μ _{i x}, μ _{i y} для одного и того же уровня за­топления отсека различны; однако в практических расчетах этим разли­чием пренебрегают и приближенно считают μ _s = μ _{i x} = μ _{i y} = μ.

Таким образом, употребляемые в расчетах элементы затопленных отсеков находят, умножая их теоретические значения на единый общий коэффициент проницаемости μ.

Коэффициенты проницаемости зависят от уровня воды в за­топленном отсеке. Однако и этим обстоятельством в практических расчетах пренебрегают и считают коэффициенты μ постоянными, не зависящими от высоты уровня влившейся в отсек воды.

Изменение начальной остойчивости и посадки судна при за­топлении малых отсеков первой и второй категорий. Затопление забортной водой малого отсека первой категории равносильно приему малого твердого груза, масса и координаты центра тяже­сти которого соответственно равны массе и координатам центра тяжести воды в отсеке. Поэтому приращение начальной остойчивости и изменение посадки судна после затопления отсека могут быть определены формулами (4.6) — (4.8), в которых следует принять m = ρυ, где υ — объем воды, поступившей в отсек; ρ — плот­ность забортной воды.

При затоплении отсека второй категории необходимо дополни­тельно учесть влияние свободной поверхности воды в отсеке. В этом случае приращение начальной остойчивости можно опреде­лить по формуле

где i _x — центральный момент инерции свободной поверхности воды в отсеке относительно продольной оси (определен­ный с учетом коэффициента проницаемости отсека). Затопление отсеков первой категории всегда увеличивает ос­тойчивость судна. Влияние затопления отсеков второй категории на остойчивость существенно зависит от размеров имеющейся в отсеках свободной поверхности воды. Неполное затопление расположенных вблизи и выше ватерлинии широких отсеков (например, в результате фильтрации из соседних затопленных от­секов или тушения пожаров) чрезвычайно сильно уменьшает начальную остойчивость и является одной из главных причин возникновения отрицательной начальной остойчивости повреж­денного судна.