Алгоритм расчета стержневых систем на ЭВМ

Современные комплексы программ автоматизации расчетов сооружений позволяют рассчитывать сложные пространственные стержневые системы, состоящие из нескольких десятков конечных элементов. Это достигается тем, что весь вычислительный процесс разбивается на ряд последовательных этапов, а результаты каждого шага записываются на внешнее запоминающее устройство для использования на последующих этапах. Возможность численной реализации метода конечных элементов, позволяющей эффективно использовать ограниченные ресурсы ЭВМ, является одним из его достоинств.

Основными этапами расчета линейно-упругих систем на статические воздействия обычно являются:

1. Ввод и корректировка исходных данных в интерактивном (диалоговом) режиме.

2. Логическая проверка данных.

3. Оптимальная перенумерация узлов с целью минимизации профиля матрицы жесткости.

4. Формирование матрицы жесткости элементов.

5. Формирование векторов узловых сил элементов от внеузловых нагрузок для всех случаев загружения.

6. Формирование матрицы жесткости системы.

7. Формирование векторов узловых сил системы для всех случаев загружения.

8. Разложение матрицы жесткости системы на треугольные сомножители (факторизация матрицы).

9. Решение системы уравнений статического равновесия для всех случаев загружения.

10. Вычисление усилий в элементах (во всех расчетных точках от всех случаев загружения).

11. Определение расчетных сочетаний усилий.

12. Визуализация результатов расчетов.

Результаты, полученные в пункте 11, используются, как правило, в блоке конструктивного расчета элементов для проверки прочности, деформативности и устойчивости элементов, для подбора арматуры железобетонных элементов и т.д.