Спирменнің рангілік корреляциясы

Егер – Стьюдент үлестірімі. – бостандық көрсеткіші. Егер статистикалық ; яғни гетероскедастика жоқ.

3. Парк әдісінде: анықтау үшін - нің орнына – функциялық байланысын ұсынған. Логарифмдесе төмендегідей өрнек шығады.

, мұндағы - дың орнына алынады.

Парк критериінің схемасы:

1. теңдеуін құру

2. – әрбір тәжірибе үшін анықталуы керек

3. ; мұндағы регрессиясы құрылады

4. коэффициентінің мағыналығы осы – статистикамен тексеріледі. Егер – статистикалық тұрғыдан маңызды болса, онда және арасында байланыс бар; яғни гетеростатикалық – белгі бар.

4. Гольдфелд–Квандт тестісінің схемасы:

1. – тәжірибе бойынша тізбектеледі.

2. үш 1) –ға шейін; 2) дан соңғы –ға шейін, яғни ; 3) соңғы мәндер бөлімдерге бөлінеді.

3. Егер

4. Егер болса, онда гетероскедастикалық белгі бар.

5. Уайт әдісі бойынша

Қалдықтар квадратының регрессия теңдеуі ( – кездейсоқ мүше) құрылып, бағаланады. Егер болса, онда гетероскедастикалық белгі жоқ, яғни регрессиялық теңдеу мағынасыз.

6. Өлшеулі Е.К.К. (взвешанный МНК) әдісі.

Гетероскедастикалық белгі бар екені белгілі болса, онда модельді құрудың басқа түрін қарастыру керектігі шығады. Егер әрбір тәжірибе үшін пен белгілі болса

1. Кезкелген екі бақылаудың мәндерін –ге бөліп, кіші дисперсияға кіші өлшем, үлкен дисперсияға үлкен өлшем беріледі.

2. Осылайша түрлендірілген мәндер үшін Е.К.К. әдісімен регрессия теңдеуі (бос мүшесіз) құрылады. Мұндағы коэффициенті сапалық баға берілген, өлшенілген болғандықтан бұл әдіс өлшеулі Е.К.К. әдісі деп аталады.

7. Спирмен және Кендалл рангілік корреляция тесті бойынша -тердің саны өскен сайын дисперсиялары не өседі, не кемиді деп үйғарылады.

1) Спирмен тесті:

а) , мұндағы - және рангілерінің айырымы, - көрсеткіштер саны;

б) Стьюденттің статистикасы бойынша есептелінеді;

в) егер болса гетероскедастика жоқ деген болжам теріске шығады.

2) Кендалл тесті бойынша сәйкесінше зерттеледі.

Мысалы - бір жанға шаққандағы ішкі өнім көлемі, - өндірістің бір жанға шаққандағы өнім көлемі 17 елде төмендегі кестемен берілген.

х

у

ЕКК әдісімен регрессия теңдеуі құрастырылды.

Гетероскедастилықты зерртеу керек.

Шешуі Спирмен рангілік корреляциясын қолданамыз.

х-ранг
	3,6	3,3	15,2	5,5	4,2	11,4	14,4	9,8	4,9	17,1	22,8	41,2	43,3	34,5			38,7
ранг

а) б) в) ,

болғандықтан гетероскедастикалық жоқ деген болжам теріске шығады.

Билет № 44. 12 билетпен бірдей