РЕШЕНИЕ 22

Consider R = {A, B, C, D, E} with a set of FDs F = {AB->DE, C->E, D->C, E->A}

And we wish to project those FDs onto relation S={A, B, C}

Give the FDs that hold in S

Hint:

We need to compute the closure of all the subsets of {A, B, C}, except the empty set and ABC.

Then, we ignore the FD’s that are trivial and those that have D or E on the RHS

Решение

Calculating F+ for a Sub-Relations

R = {A, B, C, D, E}

F = {AB->DE, C->E, D->C, E->A}

S={A, B, C}

A+ = A

B+ = B

C+ = CEA [C->E, E->A]

AB+ = ABDEC [AB->DE, D->C]

AC+ = ACE [C->E]

BC+ = BCEAD [C->E, E->A, AB->DE]

We ignore D and E.

So, the FDs that hold in S are:

{C->A, AB->C, BC->A}

(Note: BC->A can be ignored because it follows logically from C->A)

Рассмотрите R = {A, B, C, D, E} с рядом FDs F = {AB->DE, C->E, D->C, E->A}

И мы хотим спроектировать те FDs на отношение S = {A, B, C}

Дайте FDs, которые держатся в S

Намек:

Мы должны вычислить закрытие всех подмножеств {A, B, C}, кроме пустого набора и ABC.

Затем мы игнорируем FD’s, которые тривиальны и те, у которых есть D или E на RHS

Решение

Вычисление F + для подотношения

R = {A, B, C, D, E}

F = {AB->DE, C->E, D->C, E->A}

S={A, B, C}

A+ = A

B+ = B

C+ = CEA [C->E, E->A]

AB+ = ABDEC [AB->DE, D->C]

AC+ = ACE [C->E]

BC+ = BCEAD [C->E, E->A, AB->DE]

Мы игнорируем D и E.

Так, FDs, которые держатся в S:

{C->A, AB->C, BC->A}

(Примечание: BC->A может быть проигнорирован, потому что он следует логически от C->A)

ВАРИАНТ 23 (РК 1/Семестр 1)

Найдите неприводимое покрытие множества функциональных зависимостей S={AB–>D, B–>C, AE–>B, A–>D, D–>EF}, заданных для переменной-отношения R(A, B, C, D, E, F).