Синхронный и асинхронный моделирующие алгоритмы Q-схем

существует два основных принципа построения моделирующих алгоритмов: «принцип Df» и «принцип δz». При построении моделирующего алгоритма Q-схемы по «принципу Df», т. е. алгоритма с детерминированным шагом, необходимо для построения адекватной модели М_м определить минимальный интервал времени между соседними событиями Dt' = min{u_i} (во входящих потоках и потоках обслуживании) и принять, что шаг моделирования равен Dt'.

В моделирующих алгоритмах, построенных по «принципу δz», т. е. в алгоритмах со случайным шагом, элементы Q-схемы просматриваются при моделировании только в моменты особых состояний (в моменты появления заявок из И или изменения состояний К). При этом длительность шага Df = var зависит как от особенностей самой системы S, так и от воздействий внешней среды Е.

Моделирующие алгоритмы со случайным шагом могут быть реализованы синхронным и асинхронным способами.

При синхронном способе один из элементов Q-схемы (И, Н или К) выбирается в качестве ведущего и по нему «синхронизируется» весь процесс моделирования.

При асинхронном способе построения моделирующего алгоритма ведущий (синхронизирующий) элемент не используется, а очередному шагу моделирования (просмотру элементов Q-схемы) может соответствовать любое особое состояние всего множества элементов И, Н и К. При этом просмотр элементов Q-схемы организован так, что при каждом особом состоянии либо циклически просматриваются все элементы, либо спорадически — только те, которые могут в этом случае изменить свое состояние (просмотр с прогнозированием).

Классификация возможных способов построения моделирующих алгоритмов Q-схем приведена на рис. 2.

рис. 2.

Математическое обеспечение и ресурсные возможности современных ЭВМ позволяют достаточно эффективно провести моделирование различных систем, формализуемых в виде Q-схем, используя либо пакеты прикладных программ, созданные на базе алгоритмических языков общего назначения, либо специализированные языки имитационного моделирования. При имитации процесса функционирования Q-схемы на ЭВМ требуется организовать массив состояний.

моделирующие алгоритмы и способы их модификации могут быть использованы для моделирования широкого класса систем. Однако эти алгоритмы будут отличаться по сложности реализации, затратам машинного времени и необходимого объема памяти ЭВМ.

сложность различных моделирующих алгоритмов Q-схем, в основу построения которых положены детерминированный и асинхронный циклический принцип построения алгоритмов наиболее просты с точки зрения логики их построения, так как при этом используется перебор всех элементов Q-схемы на каждом шаге. Трудности возникают с машинной реализацией этих алгоритмов вследствие увеличения затрат машинного времени на моделирование, так как просматриваются все состояния элементов Q-схемы (по «принципу Dt» или по «принципу δz»). Затраты машинного времени на моделирование существенно увеличиваются при построении детерминированных моделирующих алгоритмов Q-схем, элементы которых функционируют в различных масштабах времени, например когда длительности обслуживания заявок каналами многоканальной Q-схемы значительно отличаются друг от друга.

В стохастическом синхронном алгоритме рассматриваются прошлые изменения состояний элементов Q-схемы, которые произошли с момента предыдущего просмотра состояний, что несколько усложняет логику этих алгоритмов.

Асинхронный спорадический алгоритм позволяет просматривать при моделировании только те элементы Q-схемы, изменения состояний которых могли иметь место на данном интервале системного времени, что приводит к некоторому упрощению этих моделирующих алгоритмов по сравнению с синхронными алгоритмами и существенному уменьшению затрат машинного времени по сравнению с детерминированными и циклическими алгоритмами.

К настоящему времени накоплен значительный опыт моделирования Q-схем (при их классическом рассмотрении или в различных приложениях). Рассмотренные моделирующие алгоритмы позволяют практически отразить все возможные варианты многофазных и многоканальных Q-схем, а также провести исследование всего спектра их вероятностно-временных характеристик, различных выходных характеристик, интересующих исследователя или разработчика системы S.