Пифагорейцы

Тоже интерес к субстанциям. Но его вывод: «все есть число».

Душа бессмертна, она переселяется!

Мировая гармония, в которой заключается закон мироздания, есть единство во множестве и множество в единстве. Как мыслить эту истину? Непосредственным ответом на это является число: в нём объединяется множество, оно есть начало всякой меры. Опыты над монохордом показывают, что число есть принцип звуковой гармонии, которая определяется математическими законами.

Таким образом, пифагорейские числа имеют не простое количественное значение: если для нас число есть определённая сумма единиц, то для пифагорейцев оно есть, скорее, та сила, которая суммирует данные единицы в определённое целое и сообщает ему определённые свойства.

Единица есть причина единения, два — причина раздвоения, разделения, четыре — корень и источник всего числа (1 + 2 + 3 + 4 = 10). В основании учения о числе усматривалась, по-видимому, коренная противоположность чётного и нечётного: чётные числа суть кратные двух, и потому «чёт» есть начало делимости, раздвоения, разлада; «нечёт» знаменует противоположные свойства.

В области гармоники Пифагором были произведены важные акустические исследования, приведшие к открытию закона, состоящего в том, что все консонансные музыкальные интервалы определяются простейшими числовыми отношениями 2/1, 3/2, 4/3. Так, половина струны звучит в октаву, 2/3 — в квинту, 3/4 — в кварту с целой струной. Тем самым структура гармонии задаётся четвёркой взаимно простых чисел 6, 8, 9, 12, где крайние числа образуют между собой октаву, числа, взятые через одно — две квинты, а края с соседями — две кварты.