Уравнение прямой линии с угловым коэффициентом

Запишем уравнение прямой линии, пересекающей ось ординат в точке А(0, b), и образующей с осью абсцисс угол j.

Выберем произвольную точку M(x; y) на прямой. Из Δ ABC имеем

.

Откуда далее

.

Если ввести обозначение углового коэффициента прямой

k = tg φ,

получим окончательно уравнение прямой с угловым коэффициентом

y = k·x + b.

З а м е ч а н и е. Этим уравнением нельзя пользоваться, если прямая перпендикулярна оси абсцисс, так как в этом случае угловой коэффициент такой прямой не определён.