Асиметрія і ексцес

Означення. Коефіцієнтом асиметрії називається відношення центрального моменту третього порядку до кубу середнього квадратичного відхилення:

. (1)

Якщо у варіаційному ряді переважають варіанти більші ніж , то коефіцієнт асиметрії додатній, і має місце правостороння асиметрія, див. рис. 1. 2.

а) б)

Рис. 1

Означення. Ексцесом або коефіцієнтом крутості називається зменшене на 3 одиниці відношення центрального моменту четвертого порядку до четвертого степеня середнього квадратичного відхилення:

. (2)

За стандартне значення ексцесу приймають . Криві, у яких , у порівнянні із нормальною кривою менш круті і називаються плоско вершинними (див. рис. 2.б).

Криві, у яких , більш круті, мають більш гостру вершину і називаються гостровершинними (див. рис. 2.а)

а) б)

Рис 2.