Означення 2. Арифметичне значення кореня квадратного із дисперсії називається середнім квадратичним відхиленням, тобто

(2)

Слід вімітити, що тоді, коли розмірність дисперсії дорівнює квадрату розмірності варіант , то розмірність середнього арифметичного якраз збігається з розмірністю варіант.

Приклад 2. За значенням дисперсій, знайдених у прикладі1, обчислити середні квадратичні відхилення.

Роз’язання. Згідно формули (2) маємо

; .

Порівнюючи ці значення з відповідними середніми лінійними відхиленнями (див. 2.4.3, приклад 4) і , ми бачимо, що і , і майже однакові за своїм порядком. У загальному випадку можна довести, що

,

тобто середнє лінійне відхилення не перевищує середнього квадратичного. У теорії ймовірностей і математичній статистиці перевагу над середніми лінійними віддають дисперсії. Це, зокрема, пов’язано з тим, що перетворювати суми, які містять квадрати величин, простіше ніж суми, які містять модулі цих величин. Перевага ця стане зрозумілою, коли ми з метою спрощення обчислень дисперсії перейдемо від основних варіант до допоміжних, а також при вивченні властивостей дисперсій.