Способы выборки

При составлении выборки можно поступать двумя способами: после того как объект отобран и над ним произведено наблюдение, он может быть возвращен либо не возвращен в генеральную совокупность. В соответствии со сказанным выборки подразделяют на повторные и бесповторные.

Повторной называют выборку, при которой отобранный объект (перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность.

Бесповторной называют выборку, при которой отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается.

На практике обычно пользуются бесповторным случайным отбором.

Для того чтобы по данным выборки можно было достаточно уверенно судить об интересующем признаке генеральной совокупности, необходимо, чтобы объекты выборки правильно его представляли (выборка должна правильно представлять пропорции генеральной совокупности) - выборка должна быть репрезентативной (представительной).

Выборка будет репрезентативной, если:

• каждый объект выборки отобран случайно из генеральной совокупности;
• все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.

Способы представления выборки
Первоначально выборку представляют в виде вариационного ряда , упорядочивая выборочные значения в порядке возрастания: . Величину , называют при этом -ой порядковой статистикой. Далее результаты эксперимента записывают в виде статистического ряда.

Если – дискретная случайная величина, число возможных значений которой невелико, и соответственно с этим выборка содержит много повторяющихся значений, то поступают следующим образом.

Выписывают все неповторяющиеся значения в вариационном ряде . Подсчитывают частоты - количество повторов каждого из значений в выборке и определяют относительные частоты . Очевидно: . Совокупность пар чисел называют статистическим рядом абсолютных частот, а совокупность пар чисел называют статистическим рядом относительных частот. Статистические ряды отображают в виде таблицы.

·

Очевидно, что статистический ряд относительных частот приближенно оценивает ряд распределения дискретной случайной величины.