Одномерные последовательности. Их классификация и способы задания

Два способа записи последовательности:

– отражает процесс дискретизации непрерывного во времени сигнала, где .

короче и используется в случае, когда не требуется учитывать реальный масштаб времени.

Интервал определения последовательности может быть

• Конечным: , где , – целые. Имееп последовательность конечной длины
• Полубесконечным: – левосторонняя или – правосторонняя
• Бесконечным: – двусторонняя.

Для унификации всякую последовательность обычно приводят к бесконечной, полагая отсчеты, лежащие вне интервала определения, тождественно равными нулю.

Последовательность называется детерминированной, если можно точно указать ее значение для любого момента дискретного времени .

Последовательность – случайная, если ее элементы – случайные величины.

Способы задания детерминированной последовательности:

1) Задание значений:

2) Аналитическое задание:

3) Аналитически через дискретизированную функцию:

4) Через рекуррентную функцию: ,

5) Графический способ:

Примеры последовательностей:

1) Единичный импульс:

2) Единичный скачок:

3) Дискретная правосторонняя экспонента:

4) Дискретная комплексная экспонента: , где , имеющая смысл безразмерной частоты