Методика получения и требования к математическим моделям

В ВТ, как и во многих других технических областях, все многообразие существующих систем строятся из небольшого числа типовых элементов(компонентов). По этому ММE разрабатывается достаточно редко. Разработку их осуществляют высококвалифицированные специалисты единожды.

Алгоритм разработки ММE включает следующие шаги:

1. Отбор свойств объекта, которые подлежат отражению в модели

2. Сбор информации о выбранных свойствах (Источники: опыт и знания инженера, научно-техническая литература, эксперимент, модернизация прототипа).

3. Синтез структуры модели (Определяется общий вид, представление модели (граф, таблица, уравнение)) (Самый ответственный).

4. Расчет числовых значений параметров выбранной структуры.

5. Оценка точности и адекватности модели. (Выборка данных, не используемых на 4 пункте)

Требования к Математической Модели и моделированию.

1. Универсальность. Степень универсальности характеризует полноту отображения в модели свойств реального объекта. Не имеет количественной оценки - при разработки модели указывают четкие границы применимости.

2. Алгоритмическая надежность. Этот показатель характеризует свойства модели давать правильные результаты при оговоренных допущениях, и ограничениях. Практически все методы и алгоритмы решаются численно, следовательно не точно. Количественной оценкой алгоритмической надежности служит вероятность правильных результатов при оговоренных ограничениях.

3. Точность модели – это степень совпадения значений параметров реального объекта и модели. Алгоритмически надежные алгоритмы могут дать разную точность. Оценка точности определяется при помощи специально установленных экспериментов. Раньше результаты сравнивались с результатами реального объекта, сейчас сравнивают с результатами ранее известной модели этого объекта.

4. Адекватность ММ. – это способность отображать свойства объекта с погрешностью не выше заданной. Обычно для ММ строят области адекватности.