Включение в две фазы трехфазной системы сопротивлений

Схема, показанная на рис. 6.6 характеризуется граничными условиями:

(6.25)

С помощью симметричных составляющих основной фазы (А) уравнения (6.25) можно записать в следующем виде:

(6.26)

(6.27)

(6.28)

Решение уравнений (6.26), (6.28) и (6.29) имеет вид:

(6.29)

Таким образом, симметричные составляющие фазных величин фазы А могут быть представлены системами уравнений (6.3) и (6.29).

После преобразований относительно симметричных составляющих тока фазы А уравнения (6.3) и (6.29) принимают следующий вид:

(6.30)

Решение системы уравнений имеет вид:

(6.31)

где добавочное сопротивление в схеме прямой последовательности, включаемое в месте несимметрии, определяется выражением:

(6.32)

На основе уравнений (6.3) и (6.31) находим падения напряжений

(6.33)

Рис. 6.8

Убедиться в правильности полученных выражений можно по тождественности суммы уравнений (6.33) и первого уравнения граничных условий (6.25).

На основе выражения, полученного суммированием (6.32) и уравнений (6.3)

(6.34)

можно составить комплексную схему замещения для случая включения сопротивлений Z в две фазы трехфазной системы, рис.6.8.

С помощью этой схемы можно определить симметричные оставляющие фазных величин фазы А в месте повреждения и в любой точке системы. Токи и напряжения других фаз можно определить по уравнениям (6.1) и (6.2).

Анализ каждого вида однократной продольной несимметрии сводится к получению расчетных соотношений между фазными величинами и их симметричными составляющими, а также к составлению на их основе комплексной схемы замещения основной фазы. Эта схема может быть использована для дальнейшего детального анализа режима системы.