Моделирование дискретных случайных величин

Дискретная случайная величина h принимает значения y_l ≤ y₂ ≤... ≤ y_j ≤... с вероятностями р₁, р_г,..., р_jг..., составляющими дифференциальное распределение вероятностей

(10.3)

При этом интегральная функция распределения

F_h(y) = 0; y<y₁. (10.4)

Для получения дискретных случайных величин можно использовать метод обратной функции. Если x, — равномерно распределенная на интервале (0, 1) случайная величина, то искомая случайная величина h получается с помощью преобразования

, (10.5)

где — функция, обратная F_h.

Алгоритм вычисления по (10.4) и (10.5) сводится к выполнению следующих действий:

если х₁<р, то h=у₁, иначе

если х₂<р₁+р₂, то h=у₂ иначе,

………………… (10.6)

если то h=у_m, иначе,

…………………

Можно привести и другие примеры алгоритмов и программ получения дискретных случайных величин с заданным законом распределения, которые находят применение в практике моделирования систем на ЭВМ.