Допустимые методы измерений в шкалах различных типов

(допустимые сочетания отмечены знаком «+»)

Шкала Метод измерений	Номинальная шкала	Порядковая шкала	Интервальная шкала
1	2	3	4
Ранжирование		+	+
Парное сравнение		+	+
Непосредственная оценка			+
Последовательное сравнение			+

Ранжирование – это процедура упорядочивания объектов, выполняемая экспертом в случае, когда оцениваемые показатели объектов не поддаются непосредственному измерению. При использовании этого метода характеристики всех объектов сравниваются друг с другом. В результате применения ранжирования эксперт располагает объекты в порядке возрастания (или убывания) значения оцениваемой характеристики. При этом в соответствие каждому объекту ставится определенное натуральное число, называемое рангом. Ранг характеризует порядковое место оцениваемого объекта в рассматриваемой группе объектов. Обычно наиболее предпочтительному объекту присваивают ранг, равный 1, второму по предпочтению объекту – 2 и т.д. Эквивалентные объекты получают равные ранги (связанные ранги), каждый из которых равен среднеарифметическому значению порядковых мест этих объектов. Примечание. Метод ранжирования не применим при большом числе объектов (больше 15-20).

Парное сравнение – это метод измерения, при котором характеристики объектов сравниваются экспертами попарно для установления более предпочтительного объекта в каждой паре. Таким образом, данный метод, в отличие от ранжирования, имеющего ограничения по количеству оцениваемых объектов, может применяться для сколь угодно большого числа пар объектов. Сравнение только двух объектов (вместо всех сразу, как при ранжировании) – значительно более простая задача для экспертов. Этот метод может быть применен также в том случае, когда различия между объектами слишком малы, чтобы было возможно их прямое ранжирование. При использовании метода парных сравнений результаты оценивания записывают в таблицу, называемую матрицей парных сравнений (см. пример в табл. 3.2). Примечание: существует возможность перехода от ранжирования к матрице парных сравнений и обратно.

Непосредственная оценка – это метод измерения, который представляет собой процедуру приписывания объектам числовых значений в интервальной шкале (при наличии полной информации о свойствах объектов). При непосредственной оценке эксперт ставит в соответствие каждому объекту число на непрерывной числовой оси (точечная оценка), или же каждый объект помещается экспертом в определенный оценочный интервал, получая при этом соответствующее количество баллов (в этом случае диапазон изменения оцениваемой характеристики предварительно разбивается на несколько интервалов, каждому из которых присваивается определенный балл).

Естественно, что от непосредственных оценок легко перейти к ранжировке, если упорядочить эти оценки, например, по убыванию, а затем приписать каждой оценке соответствующее натуральное число (ранг), начиная с присвоения ранга, равного 1, максимальной оценке.

Последовательное сравнение – это комплексная процедура измерения, включающая как ранжирование, так и непосредственную оценку. При последовательном сравнении эксперт проводит следующую работу [8]:

1) ранжирует объекты;

2) непосредственно оценивает объекты на отрезке [0;1] при условии, что оценка первого объекта в ранжировке равна 1;

3) делает вывод о том, является ли первый объект предпочтительнее всех остальных вместе взятых объектов. Если да, то значение числовой оценки первого объекта увеличивается так, чтобы она стала больше суммы оценок всех остальных объектов. Иначе значение числовой оценки первого объекта уменьшается таким образом, чтобы она стала меньше суммы оценок всех остальных объектов;

4) переходит к рассмотрению второго по предпочтительности объекта, решая, будет ли он предпочтительнее, чем все последующие объекты, вместе взятые, и изменяет оценку второго объекта аналогично тому, как это описано в пункте 3;

5) продолжает процесс сравнения предпочтительности последующих объектов с остальными по ранжировке объектами и изменяет числовые оценки этих объектов в зависимости от своего решения о предпочтении.

Рассмотрев базовые типы шкал и соответствующие методы измерений, следует отметить, что проблемы, для решения которых приходится применять методы экспертного оценивания, принято разделять на два класса.

Проблемы одного из этих классов характеризуются тем, что в их отношении в целом имеется достаточная информация, но она может носить качественный характер или имеется многокритериальность, что вызывает необходимость привлечения экспертов. При этом считают, что групповое мнение экспертов будет близко к истинному значению оцениваемых параметров. Здесь эксперты используют порядковую и интервальную шкалы. Для обработки оценок экспертов в этом случае можно широко использовать методы математической статистики.

Проблемы, составляющие другой класс, не характеризуются достаточным информационным потенциалом. Здесь эксперты используют номинальную и порядковую шкалы. Обработка мнений экспертов для получения обобщенных оценок в данном случае не может состоять в простом усреднении индивидуальных оценок. Ведь может оказаться, что мнение какого-либо эксперта, плохо сочетающееся со «среднеарифметическим» мнением, окажется истинным. Поэтому важнейшую роль здесь приобретают процедуры качественной обработки оценок экспертов.

Часто эксперты не только оценивают характеристики объектов, но и формируют их множество. Например, эксперты сначала составляют перечень возможных событий, а затем оценивают вероятности их наступления, или вероятные интервалы времени их наступления.