Понятие шкал представления и методов измерения данных

Четыре основных типа шкал, в которых могут быть измерены (оценены) характеристики объектов экспертизы:

· номинальная шкала (шкала наименований);

· порядковая шкала (ранговая шкала, ординальная шкала);

· шкала интервалов;

· шкала отношений (пропорциональная шкала).

Номинальная шкала, по-другому называемая шкалой наименований. Эта шкала используется в целях идентификации и классификации объектов. Значения показателей, измеренных в данной шкале для разных объектов, имеет смысл сравнивать только для установления тождества или различия этих объектов. Установить, например, отношения «больше» или «лучше» в шкале наименований не представляется возможным, поскольку числа на этой шкале играют роль ярлыков и к ним не применимы математические правила.

Пример. Пусть сравниваемые в номинальной шкале объекты – два произвольно выбранных автомобиля, а показатель, на основе которого производится сравнение этих автомобилей, – буквенно-цифровое обозначение модели. На основе такого показателя можно определить только лишь следующее: к одной ли модели относятся выбранные автомобили или к разным.

Порядковая шкала (эта шкала называется также ранговой или ординальной шкалой), где допускается преобразование в виде произвольной монотонно возрастающей функции.

Пример. Примером измерений в порядковой шкале может служить оценка внешнего вида изделий, предполагающая назначение сравниваемым объектам определенного количества баллов за внешний вид.

Пусть, например, два эксперта оценивают два образца следующим образом:

	Эксперт 1	Эксперт 2
Образец 1
Образец 2

По результатам сравнения мнений экспертов можно определенно сказать, что внешний вид второго образца лучше, поскольку в обоих случаях второй образец имеет большее количество баллов, чем первый. Однако, несмотря на то, что оценки внешнего вида имеют количественное выражение, нельзя сказать, на сколько или во сколько раз второй образец лучше, чем первый.

В порядковой шкале отношение значений показателя для разных объектов не постоянно, в каждом конкретном случае оно зависит от индивидуального представления эксперта о способе измерения (оценки). Показатели, измеряемые в порядковой шкале, принято называть качественными. Типичными примерами использования порядковых шкал являются ранги предпочтений торговых марок товаров, ранги качества товаров, распределения мест между участниками соревнований, оценки уровня интеллекта людей.

Шкала интервалов, более совершенная по сравнению со шкалой отношений, допускает преобразование в форме умножения на положительную константу и прибавление произвольной константы: при любом линейном преобразовании вида y=ax+b (где x – изначальная оценка на шкале, параметр a >0 – масштаб, параметр b ≠0 – начало отсчета) свойства шкалы сохраняются. Количественные различия между оценками в интервальной шкале обозначают точно такие же различия между соответствующими характеристиками объектов, другими словами, различия между характеристиками объектов в интервальной шкале можно измерять количественно (можно вычислить, на сколько объекты различаются между собой по сравниваемой характеристике). Однако, поскольку точка нуля в этой шкале не фиксирована, бессмысленно вычислять пропорции между оценками (нет смысла вычислять, во сколько раз различаются характеристики объектов).

Типичными примерами использования интервальной шкалы являются измерения времени и температуры (по шкале Цельсия или Фаренгейта), а также измерения большинства экономических параметров (таких, как производительность труда, себестоимость, рентабельность, ликвидность и т.д.). Показатели, измеренные в шкале не менее совершенной, чем шкала интервалов, называются количественными.

Школа отношений. В случае, когда на интервальной шкале можно указать абсолютный нуль (фиксированное начало координат или естественное начало), речь идет уже о шкале отношений, называемой также пропорциональной шкалой, и о более высоком уровне измерений.Таким образом, шкалаотношенийдопускает преобразование в форме умножения на положительную константу.

Примерами использования шкалы отношений могут служить измерениямассы[1] и стоимости изделий.

При экспертном оценивании используют следующие основные методы измерения, регламентирующие способы сравнения экспертных оценок:

· ранжирование;

· парное сравнение;

· непосредственная оценка;

· последовательное сравнение.

Таблица 3.1