Формула закона всемирного тяготения для материальных точек

Если взаимодействующие между собой тела можно считать материальными точками или же если они имеют правильную сферическую форму, то формула закона всемирного тяготения имеет вид

F=Gm₁m²/r² (2.26)

где F - модуль силы тяготения; m₁ и m₂ - массы материальных точек; r - расстояние между ними; G - коэффициент пропорциональности, называемыйпостоянной всемирного тяготения или гравитационной постоянной.

Силы, с которыми взаимно притягиваются тела по закону всемирного тяготения, являются центральными, т. е. они направлены вдоль прямой, соединяющей центры взаимодействующих тел.

22) Использование основного уравнения динамики. Импульс

импульс механический, мера механического движения; представляет собой векторную величину, равную для материальной точки произведению массы m этой точки на её скорость v и направленную так же, как вектор скорости: p = mv; то же, что Количество движения. Для частицы, движущейся со скоростью, близкой к скорости с света в вакууме, необходимо учитывать зависимость её массы от скорости:

где m ₀ — масса покоящейся частицы (так называемая масса покоя). В этом случае И. свободной частицы равен Относительности теория), а связь полной энергии E частицы с её И. даётся соотношением: E = p ² c ² + m ²₀ с ⁴ Для частицы с нулевой массой покоя (фотон, Нейтрино) р = E / c, такие частицы всегда движутся со скоростью света с.

И. обладают все формы материи, в том числе электромагнитное (см. Импульс электромагнитного поля) и гравитационное поля. Для полей вводят вектор плотности И. (И. единицы объёма, занятого полем), который выражают через напряжённости полей, потенциалы и т. П

23) Внутренние и внешние силы

Внешние силы —это силы, действующие на тело извне. Под влиянием внешних сил тело или начинает двигаться, если оно находилось в состоянии покоя, или изменяется скорость его движения, или направление движения. Внешние силы в большинстве случаев уравновешены другими силами и их влияние незаметно, только знание законов механики позволяет утверждать о действии внешних сил на тело, находящееся в покое.

Внешние силы, действуя на твердое тело, вызывают изменения его формы, обуславливаемые перемещением частиц.

Внутренними силами являются силы, действующие между частицами, эти силы оказывают сопротивление изменению формы.

Изменение формы тела под действием силы называют деформацией, а тело, претерпевшее деформацию, называют деформированным.

Равновесие внутренних сил с момента приложения внешней силы нарушается, частицы тела перемещаются одна относительно другой до такого состояния и положения, когда возникающие между ними внутренние силы уравновешивают внешние силы и тело сохраняет приобретенную деформацию.

Если внутренние силы малы и окажутся неспособными уравновесить внешние силы, то тело разрушается, разъединяясь на части.

После удаления внешней силы, если она не превзошла некоторого определенного предела, тело принимает свою первоначальную форму.

Свойство тел восстанавливать свою форму после снятия нагрузки называется упругостью, а вызванная деформация — упругой деформацией.

Свойство сохранения телом приобретенной деформации после снятия нагрузки называется пластичностью, а деформация — пластической.

При соприкосновении два тела воздействуют друг на друга и деформируются. Недеформированных тел не существует. Всякое тело деформируется при воздействии на него сколько угодно малой силы. Величину внутренних сил характеризует прочность сцепления частиц данного тела. Упругость пружин, резины является наглядным примером проявления внутренних сил.

24) Однор́одность пространства

Однор́одность пространства означает, что нет такой точки в пространстве, относительно которой существует некоторая «выделенная» симметрия, все точки равноправны, поэтому рассматриваемый эксперимент не зависит от нашего выбора точки отсчета. К примеру, измерим период колебаний маятника, полученный результат обозначим как Т₁. Теперь перенесем маятник в соседнюю комнату, и проведем то же измерение. Результат запишем как Т₂. Оказывается, что Т₁=Т₂, то есть исход эксперимента не зависит от нашего положения, это и есть проявление однородности пространства.

Однородность — одно из ключевых свойств пространства в классической механике. Пространство называется однородным, если параллельный перенос системы отсчета не влияет на результат измерений.

Из свойства однородности пространства следует фундаментальный физический закон сохранения импульса.

Следует различать однородность и изотропность пространства.

25) Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса. Выясним, как изменяются импульсы двух тел при их взаимодействии.

Обозначим скорости тел массами m₁ и m₂ до взаимодействия через и , а после взаимодействия — через и .

По третьему закону Ньютона силы, действующие на тела при их взаимодействии, равны по модулю и противоположны по направлению; поэтому их можно обозначить и .

Для изменений импульсов тел при их взаимодействии на основании равенства (16.2) можно записать

,

,

где t — время взаимодействия тел. Из этих выражений получаем

. (16.3)

Таким образом, векторная сумма импульсов двух тел до взаимодействия равна векторной сумме их импульсов после взаимодействия.

Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел — от планет и звезд до атомов и элементарных частиц — показали, что в любой системе взаимодействующих между собой тел при отсутствии действия сил со стороны других тел, не входящих в систему, или равенстве нулю суммы действующих сил геометрическая сумма импульсов тел остается неизменной.

Система тел, не взаимодействующих с другими телами, не входящими в эту систему, называется замкнутой системой.