Экстраполяция и интерполяция. Критерии точности прогноза

На основании проведённого моделирования основных компонент ряда (тренда и сезонности) можно производить предсказания о возможных значениях этого ряда. В статистике это выражается в экстра- и интерполяции.

Экстраполяция - распространение сложившейся в динамическом ряду закономерности за временные границы ряда. Выражением экстраполяции является прогнозный ряд, как суждение о наиболее вероятном развитии процесса. При этом распространение в будущее называют прогнозом, а в прошлое - постпрогнозом.

Гипотеза экстраполяции: продолжение тенденции в будущем (инертность процессов).

Интерполяция - распространение общей для всего динамич. ряда закономерности на отдельные моменты ряда. Выражением интерполяции является тренд в широком смысле, как суждение об истинном значении ряда.

Гипотеза - тренд отражает основную (скрытую, истинную) закономерность.

Прогнозирование осуществляется подстановкой в уравнение тренда номера периода времени. Трендовое значение корректируется на влияние сезонности. В результате получается точечный прогноз, т.к на графике ему соответствует точка - одно значение за период. Характеризует наиболее вероятное значение. Недостаток точечного прогноза в том, что вероятность реализации именно этого прогноза =0. Для оценки вероятности реализации того или иного значения используют функцию распределения вероятностей, имеющую нормальный вид. Точечный прогноз соответствует вершине распределения. Смысл распределения - вероятность попасть ближе к точечному прогнозу выше, чем к любому другому значению.