Понятие сезонности. Природа, виды сезонных колебаний

Цикличность – закономерное периодическое отклонение от основной тенденции (тренда)

Сезонность - вид цикличности, обусловленный временем года. В общем - в рамках года. (электроснабжение, транспорт, с-х и т.д.)

Фаза цикла – номер наблюдения внутри периода цикла. Если период цикла – N, говорят о наличии N фаз.

Задачи:

- определение наличия циклов, их периодов; силы и характера в различных фазах

- выявление факторов, вызвавших их

- оценка последствий для выявления тренда и уточнения трендового прогноза

- математическое моделирование

Методы расчета сезонной составляющей (наиболее применимые):

- коэффициенты и индексы сезонности

- аналитическая функция

- изменяющееся по фазам цикла семейство трендов

Если ряд отклоняется от значений тренда в каждой фазе цикла на одну и ту же величину, говорят об аддитивной сезонности.

Аддитивная сезонность моделируется расчётом коэффициентов сезонности. Число коэффициентов равно числу фаз. Коэффициент [фазы] показывает [величину] отклонение ряда от тренда [в данной фазе].

Коэффициент рассчитывается как среднеарифметическое отклонение ряда от тренда в данной фазе.

Пусть N-период сезонности, M-длина ряда. Тогда N/M - количество циклов. Kn – коэффициент фазы n.

При аддитивной сезонности уравнение разложения динамического ряда на компоненты имеет вид:

.

Если ряд отклоняется от значений тренда в каждой фазе цикла в одно и то же число раз, говорят о мультипликативной сезонности.

Наглядно разница между аддитивной и мультипликативной сезонностью при растущем тренде такова: размах аддитивной неизменен, а мультипликативной – растёт со временем.

Мультипликативная сезонность моделируется расчётом индексов сезонности, которые показывают [разы] отклонения ряда от тренда [по фазам].

Индекс рассчитывается как среднее относительное отклонение ряда от тренда в данной фазе.

Варианты вычисление индексов

*

*

*

При мультипликативной сезонности уравнение разложения динамического ряда на компоненты имеет вид: