Дифракція Фраунгофера від щілини. Дифракція світла від гратки

Дифракцією Фраунгофера називається дифракція в паралельних променях, дифракція від плоского фронту хвилі (тобто джерело випромінювання знаходиться або на нескінченності, або у фокусі збиральної лінзи).

Нехай паралельний пучок монохроматичного світла падає нормально на непрозорий екран Е (рис.14), в якому прорізано вузьку щілину ВС, що має сталу ширину b = ВС і довжину l» b. За принципом Гюйгенса – Френеля точки щілини є вторинними джерелами хвиль, які коливаються в одній фазі, оскільки площина щілини збігається з фронтом падаючої хвилі. Якби під час проходження світла крізь щілину виконувався закон прямолінійного поширення світла, то екран Е´, розташованому у фокальній площині лінзи Л, отримали б зображення джерела світла. Внаслідок дифракції на вузькій щілині картина докорінно змінюється: на екрані спостерігається система інтерференційних максимумів – розмитих зображень джерела світла, відокремлених темними проміжками інтерференційних мінімумів. У побічному фокусі лінзи F_φ збираються всі паралельні промені, які падають на лінзу під кутом φ до її оптичної осі OF₀,перпендикулярної до фронту падаючої хвилі. Оптична різниця ходу Δ між крайніми променями СN і BM, які йдуть від щілини в цьому напрямі, буде дорівнювати:

Δ = CD = b sinφ,

де D – основа перпендикуляра, опущеного з точки B на промінь CN.

Вважають, що абсолютний показник заломлення повітря наближено дорівнює одиниці.

Щілину ВС можна розбити на зони Френеля, які мають вигляд смуг, паралельних ребру В щілини. Ширина кожної зони дорівнює (λ/2)sinφ, тому оптична різниця ходу променів, проведених з країв зони паралельно ВМ, дорівнює λ/2. Усі зони в заданому напрямі випромінюють світло цілком однаково. При інтерференції світла від кожної пари сусідніх зон амплітуда результуючих коливань дорівнює нулю, бо ці зони утворюють коливання з однаковими амплітудами, але протилежними фазами. Отже, результат інтерференції світла в точці F_φ визначається тим, скільки зон Френзеля вкладається в щілині. Якщо число зон парне: b sinφ = ± 2m λ/2, (m = 1,2, …), то буде дифракційний мінімум (повна темрява). Якщо число зон непарне:

b sinφ = ± (2m+1) λ/2, (m = 1,2,…), то буде дифракційний максимум, який відповідає дії однієї зони Френеля. Величину m називають порядком дифракційного максимуму.