Построение циклического кода

1 способ.

A(X) – информационный полином

P(X) – специальный полином.

F(X) = A(X)*P(X) если полученный полином передается без ошибки, то при делении не будет остатка.

Недостатки:

- нельзя сказать в полиноме A(X)*P(X), где информационная, а где специальная часть.

- могут быть ошибки, при которых деление происходит без остатка.

- полином сам может быть на что-то делится (например, x⁴+x³+x²+x¹+1)

- чем короче P(x), тем больше вероятность, что деление произойдет без остатка.

- порождающий полином P(x) обладает свойством неприводимости.

2 способ.

F(x) – передаваемый полином.

G(x) – информационный полином.

P(x) – порождающий степени k

Степень остатка всегда меньше степени порождающего полинома, F(x) гарантировано делится на порождающий полином.

=> левая часть делится на P(x)