Передача энергии по каоксиальному кабелю

На рис. 18.2 показан отрезок коаксиального кабеля и расположенные относительно него составляющие электромагнитного поля.

Определим проекции вектора Пойнтинга в цилиндрической системе координат, так как вектор напряженности магнитного поля ориентирован по касательной к цилиндрическому проводнику с током, т.е. в цилиндрической системе координат имеет составляющую только , то вектор Пойнтинга не будет иметь такой проекции. При этом П _z = E_rH_α; П _r = E_zH_α.

Рис. 18.2. Отрезок коаксиального кабеля

Напряженность электрического поля в диэлектрике определяется зарядом и током

Напряжение между жилами кабеля

.

Следовательно, на поверхности жилы

По закону полного тока

Тогда

(18.6)

Из формулы видно, что плотность потока энергии имеет наибольшее значение вблизи жилы (рис. 18.3):

(18.7)

Рис. 18.3. К определению плотности тока энергии

За пределами кабеля магнитного поля нет (H =0).

В пределах оболочки нет радиальной составляющей вектора поля, следовательно, нет потока.

Угловая и радиальная составляющие напряженностей имеются только в кольцевом сечении диэлектрика.

Следовательно, энергия в осевом направлении передается по зазору в кабеле, а проводники служат как направляющие для потока.

Радиальная составляющая вектора Пойнтинга на поверхности жилы

(18.8)

Полагая, что плотность тока энергии на поверхности жилы одинакова, найдем энергию

(18.9)

т.к.

Следовательно, радиальная составляющая вектора Пойнтинга определяет потери энергии в проводнике при протекании по нему тока.

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФГБОУ ВПО «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЗАУРАЛЬСКИЙ ФИЛИАЛ

Экзаменационный билет №15 Кафедра: ФИЗИКИ, МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Дисциплина: Теоретические основы электротехники Направления «Агроинженерия» II курс

УТВЕРЖДЕНО НА ЗАСЕДАНИИ КАФЕДРЫ «» 2012 г. Зав. кафедрой ____________Музафаров С. М.

Источники и потребители электрической энергии в трехфазных системах.

Магнитное поле цилиндрического проводника с током.

Задача.