Составление графика отпусков

Неравномерность спроса на услуги связи со стороны потребителей приводит к значительным колебаниям нагрузки на предприятиях связи по месяцам. Если рассчитывать потребность в рабочей силе по наи­более загруженному месяцу, то получится большая незагруженность работников в более спокойные месяцы.

Использование линейного программирования позволяет произвес­ти более корректный расчет.

Предположим, что отпуска можно предоставлять в любой из 12 месяцев года. Все возможные варианты показаны на рис. 4.2.

Обозначим число работников, отпуска которым предоставляются в январе, через X₁, в феврале – через X₂ и т.д. Тогда суммарная пропускная способность цеха в январе будет равна A₁=(1-β)X₁+X₂+ … +X₁₂, в феврале A₂=X₁+(1+ β)X₂+ … +X₁₂ и т.д. Здесь β - продолжительность отпуска, в мес. (т.е. 0≤ β≤ 1).

Рис. 4.2

Функция цели также, как и в предыдущем случае, запишется

Min F= X_i.

Ограничения будут иметь вид

(1-β)X₁+ X₂+ … + X₁₂ ≥Q₁,

X₁+ (1+ β) X₂+ … + X₁₂ ≥Q₂,

…………………………………………

X₁+ X₂+ … + (1+ β) X₁₂ ≥Q₁₂,

где Q_i - нагрузка каждого месяца в человеко-месяцах.

Эта задача также решается симплекс-методом.