Понятие о картографической проекции

При создании карт поверхность эллипсоида вращения, как ма­тематическая поверхность Земли, не может быть развернута на плоскости без складок или разрывов, поэтому используют картографические проекции, в которых отображение поверхности эллипсоида на плоскости происходит по определенным матема­тическим законам. Эти законы выражают функциональную связь координат точек картографируемой поверхности и плоскости.

В основу такого отображения картографической п. по­ложена система геодезических координат, координатными лини­ями которой являются меридианы и параллели. Линии меридиа­нов на картографируемой поверхности получают путем сечения ее плоскостями, проходящими через ось вращения эллипсоида (они будут эллипсами), а линии параллелей — путем сечения картографируемой поверхности плоскостями, перпендикулярными к оси вращения эллипсоида (параллели имеют вид окружностей). Эти же координатные сетки в виде меридианов и параллелей на картах строят по определенным математическим правилам в отличаи от масштаба топографической съемки в 1:500

Возможен выбор различных правил перехода к плоскости, т.е. построение изображения в разных картографических п. Математическая основа картографических п. позволяет производить на картах точные измерения. Однако для этого нужно знать закон распределения искажений каждой проекции.

Картографические проекции различают по разнообразным при­знакам, прежде всего по характеру сохраняемых свойств и виду сетки меридианов и параллелей. По первому признаку проекции делят на:

равновеликие, сохраняющие площади;

равноугольные (или конформные) проекции, которые сохраняют углы и, следовательно, формы контуров, но сильно искажают соотношение размеров (например, проекция Меркатора);

проекции, сохраняющие длины линий в некоторых направлениях или во всех направлениях из одной какой-нибудь точки;

производные, не сохраняющие полностью никаких свойств, но более или менее удобные для потребителя карты, распределяю­щие искажения по всему изображению.

По виду сетки меридианов и параллелей проекции подразде­ляют на следующие основные виды.

В нормальной конической проекции меридианы изображают пря­мыми линиями, сходящимися в одной точке. Параллели — дуги концентрических окружностей, центр которых находится в точке схода меридианов. Радиусы параллелей зависят от условий равно­угольное™ или равновеликости.

В нормальной цилиндрической проекции меридианы и параллели изображают взаимно-перпендикулярными прямыми линиями. По свойствам изображения они могут быть равноугольными, равно­великими и производными.

В азимутальной проекции меридианы изображают прямыми ли­ниями, пересекающимися в одной точке. Параллели — концент­рические окружности с центром в точке пересечения меридианов. Применяются для территорий округлой формы и карт мелких масштабов.

На псевдоцилиндрических проекциях параллели изображают пря­мыми линиями. Меридианы — кривые: синусоиды или эллипсы. Применяются при создании карт океанов или всей Земли мелкого масштаба.

На псевдоконических п. параллели изображают дугами концентрических окружностей. Меридианы — кривые, симмет­ричные относительно осевого меридиана. Применялись ранее для карт отдельных государств; теперь используются для показа по­верхности всей Земли и других планет.

На поликонической п. параллели изображают дугами эк­сцентрических окружностей, центры которых находятся на осевом прямолинейном меридиане. Меридианы — кривые, симметричные относительно осевого прямолинейного меридиана. При­меняется для создания карт мира.

На псевдоазимутальных проекциях параллели изображают кон­центрическими окружностями. Меридианы — кривые, за исклю­чением двух взаимно-перпендикулярных, которые служат осями симметрии.

Круговые п. имеют параллели и меридианы, изображае­мые окружностями или дугами окружностей.

Производные п. получают различными видоизменения­ми имеющихся проекций.

В геодезии и топографии применяют проекцию Гаусса—Крюгера — это такое конформное (равноугольное) изображение поверх­ности земного эллипсоида на плоскости, при котором осевой меридиан изображают прямой линией с сохранением масштаба, экватор — также прямой, перпендикулярной осевому меридиану, а все остальные меридианы и параллели — кривые линии. Проек­цию Гаусса—Крюгера нередко истолковывают как поперечную цилиндрическую равноугольную проекцию (Меркатора), но это неточно.

Систему координат Гаусса—Крюгера не следует отождествлять с применяемой за рубежом зональной системой координат в по­перечно-цилиндрической проекции Меркатора (Universal Transverse Mercator - UTM). Их главное отличие состоит в том, что в про­екции UTM проектирование земного эллипсоида сначала произ­водится на сферу, а затем на плоскость в п. Гаусса—Лам­берта с дальнейшим равноугольным преобразованием элементов проекции Гаусса—Ламберта на плоскости с условием сохранения постоянного масштаба по осевому меридиану. По двум меридиа­нам, удаленным от осевого меридиана примерно на 180 км в обе стороны, масштаб длин т = 1, а по осевому меридиану масштаб составляет 0,999 60. Этим достигаются меньшие искажения на краях зоны, чем в проекции Гаусса—Крюгера, но существенно ослож­няется математическая обработка сетей.