Производственная функция Кобба-Дугласа

Производственная функция впервые была предложена американским экономистом П. Дугласом и математиком Ч. Коббом в 1928 г. в виде следующей зависимости:

,

где Y — объем производства, K — капитал, L — труд, α и β — коэффициенты производственной функции, А — параметр производства (характеризующий технологию производства).

Данная функция позволяет оценить вклад различных факторов производства в увеличении национального дохода.

На основе статистических данных о динамике основного капитала, отработанных человеко-часов и объема продукции обрабатывающей промышленности США за 1899—1922 гг. Ч. Кобб и П. Дуглас определили следующие параметры производственной функции: α = 0,25, β = 0,75, A = 1,01.Тогда соотношение

означает, что увеличение затрат капитала на 1% вызывает приращение объема производства на 0.25; увеличение трудозатрат на 1% увеличивает объем выпуска на 0,75.

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ (ПФ)- экономико-математическое уравнение, связывающее переменные величины затрат (ресурсов) с величинами продукции (выпуска). ПФ применяются для анализа влияния различных сочетаний факторов на объем выпуска в определенный момент времени (статический вариант П. ф.) и для анализа, а также прогнозирования соотношения объемов факторов и объема выпуска в разные моменты времени (динамический вариант Пф.) на различных уровнях экономики — от фирмы (предприятия) до народного хозяйства в целом (агрегированная ПФ, в которой выпуском служит показатель совокупного общественного продукта или национального дохода и т. п.). В отдельной фирме, корпорации и т. п. ПФ описывает максимальный объем выпуска продукции, которую они в состоянии произвести при каждом сочетании используемых факторов производства. Она может быть представлена множеством изоквант, связанных с различными уровнями объема производства.