Принцип равной полезности

На рис. 5.6 приведена бюджетная линия наборов от А до F. Так как отказ от единицы одежды экономит 200 руб. и покупка единицы питания стоит 100 руб., то количество одежды, предпоч­тенное продуктам питания, вдоль бюджетной линии должно быть одинаково повсюду. В итоге бюджетная линия представляет собой прямую, все точки на которой будут соответствовать тому, в каком сочетании возможна покупка, т. е. комбинации товаров в рамках дохода.

Из приведенного выше уравнения мы можем определить, каким количеством продуктов питания следует пожертвовать, чтобы ку­пить одну единицу одежды. Разделим обе части уравнения на цену продуктов питания и получим

Решим уравнение относительно количества продуктов питания:

Если Y = 0, то X будет равен 20 ед. При этом P_Y / P_X = 200 / 100 = 2 — угловой коэффициент бюджетной линии, показывающий норму замещения товара Y товаром X при условии, что общая сумма затраченных денег остается постоянной. В данном случае для покупки одной единицы одежды нужно от­казаться от двух единиц продуктов питания.

Обобщая изложенное, можно сделать следующие выводы. Экономический смысл наклона бюджетной линии характеризует соотношение цен товаров, т. е. какое количество одного товара может купить потребитель, отказавшийся от единицы другого то­вара. Из данных табл. 5.3 и рис. 5.6 мы видим, что покупатель может купить одну единицу одежды, отказавшись от двух единиц про­дуктов питания.

Базируясь на знании кривых безразличия и бюджетных ограничений, можно сделать предположение, что по­требители рационально выбирают товары. Под этим подразумева­ется, что они максимально удовлетворяют свои потребности при заданном ограниченном бюджете.

Оптимальный набор потребительских товаров и услуг должен отвечать двум требованиям:

— во-первых, он должен находиться на бюджетной линии;

— во-вторых, должен предоставить потребителю наибольшую возможную полезность.

Эти условия сводят проблему максимизации удовлетворения потребностей покупателя к выбору подходящей точки на бюджетной линии. Проиллюстрируем решение проблемы потребительского выбора. На рис. 5.7 три кривые безразличия дают описание предпочтений человека относительно продуктов питания и одежды. Из них кри­вая U 3 дает наибольшее удовлетворение, a U 1 — наименьшее.

Проанализируем точку В на кривой U 1. Хотя эта точка нахо­дится и на кривой безразличия, и на бюджетной линии, она не является наиболее предпочтительным выбором, так как дает по­требителю наименьшую степень удовлетворения.

Можно ли найти точку, которая характеризовала бы большую степень полезности? Да. Например, набор в точке G. Он дает наибольшую степень полезности, но не находится на бюд­жетной линии, т. е. требует большого дохода. Следовательно, набор в точке G, так же как и набор в точке В, не отвечает обоим требова­ниям.

Есть ли другая точка? Да. Это точка D на кривой безразличия U 2. Соответствующий ей товарный набор обладает большей степенью полезности, чем набор в точке В на кривой безразличия U 1, и в отличие от точки G точка D на­ходится на бюджетной линии.

Таким образом, максимальная полезность, достижимая при дан­ном бюджете, обеспечивается при комбинации товаров в точке, где бюджетная линия касается наивысшей из доступных кривых безразличия. Здесь наклон бюджетной линии равен наклону кри­вой безразличия. Эта точка (в нашем примере точка D) называется точкой равновесия потребителя или точкой оптимального потребительского выбора. Комбинация товаров, соответствующая этому набору, включает в себя 8 единиц продуктов питания и 6 единиц одежды (X = 6, Y = 8). Ни одна другая комбинация не доставит потребителю большей полезности при данном бюджете.

Макси­мизация полезности достигается, когда предельная выгода равна предельным издержкам. Предельная выгода потребителя в каждой точке на кривой безразличия измеряется предельной нормой за­мещения. Предельные издержки потребителя измеряются величиной углового коэффициента бюджетной линии. Следовательно, в точке D соблюдается равенство

Другими словами, максимальное удовлетворение потребностей при заданном бюд­жетном ограничении достигается в точке, где предельная норма замещения равна обратному соотношению цен потребляемых товаров. В точках, где MRS_XY меньше или больше указанного со­отношения, максимум полезности не достигается. Поскольку MRS_XY равна отношению MU_X к MU_Y, то получим правило максимизации полезности:

Итак, общее условие рав­новесия потребителя (принцип равной полезности) указывает, что потребитель для равновесия распределяет свои расходы на все товары таким образом, чтобы уравнять предельную полезность, при­ходящуюся на 1 рубль, затрачиваемый на каждый из товаров.