Сезонные колебания в торговле, статистические методы выявления и математической оценки сезонной волны

При анализе распределения данных по месяцам/ кварталам часто обнаруживаются периодические колебания, вызываемые сменой времен года.

Такие колебания в статистике называют сезонными колебаниями.

Сезонность следует изучать всегда по данным не менее чем за 3-4 года. Статистика изменяет сезонные колебания с помощью индексов сезонности. Расчет индексов сезонности зависит от характера общей тенденции развития.

Методы:

I. Метод постоянной средней. Применяется, если в рядах распределения общая тенденция слабо выражена или отсутствует вообще.

1. Вычисляется средний уровень за каждый месяц (квартал).

m- число лет

n- число месяцев (кварталов)

yi (средняя) = сумма yi / m

2. Вычисляется средний уровень за весь изучаемый период

y0 (средняя) = сумма сумм yi / m*n = сумма yi (ср-я) /n

3. Индекс сезонности вычисляется как %-ое отношение средней данного месяца (квартала) к общей средней.

Js = (yi (ср-я) / y 0 (ср-я) ) * 100%

два знака после запятой

4. Проверка правильности расчетов. Сумма Js = 1200 для месяцев и 400 для кварталов.

5. График + выводы. (пример рисунка можно посмотреть в лк.)

Строится график сезонной волны обычно линейная диаграмма.

График будет называться: «Сезонная волна чего-то».

Выводы делаются в виде «пиков» и «ям» (max и min), отм-ть положительные месяцы..

Можно исходные данные за годы нарисовать разными цветами - радиальная диаграмма.

II. Метод переменной средней. Применяется, если в рядах распределения общая тенденция развития ярко выражена.

1. Методом аналитического выравнивания выявляется общая тенденция. (пример табл. можно посмотреть в лк.) (это с t, t^2, t*y)

2. Индекс сезонности за каждый месяц (квартал) вычисляется как % соотношение фактического и теоретического уровня.

Jsi = (yi / yti (ср-я))* 100%

3. За каждый месяц (квартал) вычисляется средний индекс сезонности.

Jsi ( ср-я)= сумма Jsi / m

4. Проверка правильности расчетов. Сумма Jsi(ср.) = 1200 для мес. И 400 для кварталов.

5. График + выводы.

Делаются выводы о специфике сезонных измерений. В некоторых случаях применяется гармонический анализ. Используется ряд Фурье, и трендовая модель выглядит следующим образом:

yt (ср-я) = а0 + сумма (ак*cos kt + bk *sin kt)

а0,ak, bk – параметры

t- время: (0, П/2, П/3, П/6,… 11П/6)

k- порядковый номер гармоники от 1 до 4 (обычно 1 или 2).