Числовые (арифметические) выражения

В арифметических выраженияхвыполняются операции над числамицелого, вещественного и комплексного типа. В одном выражении могут использоваться операнды любого из указанных типов.

В числовом выражении допускаются операции

Операция	Порядок старшинства	Примеры	Примечания
Вычисление функции		sin(X)	В скобках – список аргументов.
Возведение в степень		X**2
Смена знака		–X	Одноместная (унарная) операция.
Деление, умножение		X/Y, X*Y	Знак «*» опускать нельзя.
Сложение, вычитание		X+Y, X–Y

Два знака арифметических операций не могут стоять рядом. Если это необходимо, используются круглые скобки.

Примеры:

Неправильно: 3/–2 8**–3 Правильно: 3/(–2) 8**(–3)

Операции в выражении без скобок выполняются последовательно в соответствии с порядком их старшинства (приоритетом). Несколько идущих подряд операций с одним приоритетом выполняются слева направо. В следующем примере указан порядок выполнения операций:

_{3 1 2 6 5 4}

4 + 3 * 6 / 2 + 5 * 3 ** 3

Исключение из этого правила:

Когда две или более операции возведения в степень (**) следуют подряд, то они выполняются справа налево. Например, выражение А**В**С соответствует математическому выражению , а не . Поэтому рекомендуется во избежание недоразумений в выражениях вида А**В**С расставить скобки в зависимости от желаемого результата:

В выражении со скобками сначала вычисляются значения подвыражений, заключенных в самые внутренние скобки. Выражение рассматривается слева направо до первой закрывающей скобки “)”, затем ищется справа налево соответствующая открывающая скобка “(”. После этого значение подвыражения между этими скобками вычисляется и подставляется в исходное выражение. Затем возобновляется поиск слева направо следующей закрывающей скобки и т.д. Этот процесс продолжается до полного удаления скобок. В следующем примере указан порядок выполнения операций в скобках:

_{1 2 3}

(–4 + 5) *6 / (8 + 3) * 3 ** 3

После раскрытия скобок получаем выражение без скобок, значение которого вычисляется по описанному выше правилу:

1*6/11*3**3

Внимание! Очевидно, что количество открывающих скобок должно быть равно количеству закрывающих скобок (должен быть соблюден баланс скобок).