Глава I. Предпосылки формирования теории в эпоху Нового времени

Фрактал – это форма [5]. Обратимся к этому понятию.
Форма – это фундаментальная философская категория, введенная в оборот еще Аристотелем. Разные философы по-разному трактовали категорию формы, противопоставляя ее либо явлению, либо материи, либо содержанию.

Например, Аристотель считал, что по сути дела все причины могут быть сведены к двум: действующей и целевой, и обе они могут быть подведены под понятие «формы». Тогда остаются материя и форма. Материя не может быть первичной, т.к. она пассивна, бесформенна, а, следовательно, может представлять лишь материал для оформления. Сама вещь как объединение формы и материи тоже не может быть признана первичной: она сложна. Остается принять, что первичная форма - суть бытия в собственном смысле. Аристотель ввел в философию два новых важных понятия, а именно «возможность» и «действительность». Понятия эти тесно увязаны у него с понятиями формы и материи. Материя – это возможность, поскольку она не есть то, чем может стать впоследствии. Форма – действительность. Отсюда своеобразная диалектика материи и формы, возможности и действительности. Определение формы как действительности ведет к тому, что на вопрос о причине того или иного явления явно подразумевается ответ, что она должна быть отлична от самого исследуемого явления. Но если возникновение (изменение) есть переход возможности в действительность, то ничего нового и здесь не возникает – как не возникает сама форма.
Архитектор и градостроитель в своем творчестве, применяя фрактальную теорию, осуществляет такой переход (от материи к форме).
Движение же Аристотель определяет во-первых, как «энтелехию существующего в возможности, когда, осуществляясь, оно проявляет энергию не само по себе, а поскольку оно способно к движению». Во-вторых, движение есть «энтелехия подвижного, поскольку оно подвижно». Говоря кибернетическим языком, энтелехия – это «про» изменения. Если для тел, создаваемых искусством, цель и «программа» лежат вне изменяемой вещи и вносятся в нее, то в природных вещах они имеются в ней в той мере, в какой вещь имеет в себе «начало движения», т. е. способны к самодвижению. Аристотель различает четыре вида движения (изменения): (1) возникновение и уничтожение; (2) качественное изменение, т.е. изменение свойства; (3) количественное изменение, т.е. увеличение и уменьшение (собственно, рост и убыль), и (4) перемещение, перемена места.

Правда, движение фрактала отличается от понимания движения тела в каком-то пространстве. Ему нельзя задать конкретное пространственное измерение. Фрактал «скорее есть бесконечное изменение самого себя, тело-автомат с обратной связью - геометр задает итерационный процесс, а после этого начинает удивляться тому, что вдруг выросло» [19]. Иначе говоря, результат, получаемый в ходе применения фрактальной теории носит эффект неожиданности.
Фракталу для движения не нужно внешнее пространство. Он всегда незавершенный. Поэтому при помощи фракталов достаточно легко моделировать процессы самоорганизации, саморазворачивания. «Живое - растущее или умирающее тело, есть тело состоящее из складок, "повсюду сгибаемое". Живое (в отличие от неизменного мертвого) очень трудно, практически невозможно поймать, локализовать, ограничить телом в пространстве» [19].
Остается отметить, что в философии Аристотеля форма имеет своим мировоззренческим основанием убеждение в господстве формы над содержанием (материей), души над телом, ума над чувствами. Перенесение этих приоритетов в сферу общества составило содержание этики и политики Аристотеля [6].

Фома Аквинский говорит о сотворении имматериальных (бестелесных) субстанций, а также интеллекте, т.е. разумной части человеческой души, являющиеся составными из-за различия между их сущностью и существованием; материальные субстанции характеризуются двойной составленностью: из материи и формы, а также сущности и существования. В человеке имматериальная субстанция (разумная душа) выполняет одновременно функцию формы по отношению к телу. Форма (душа) сообщает существование телу (одушевляет его), получив его от акта бытия. Каждое существо или вещь имеет одну субстанциальную форму, определяющую родовидовые характеристики вещи. Индивидуальное различие тождественных по виду вещей обусловлено материей, выступающей в качестве индивидуализирующего начала.
Введение понятия акта бытия, отличного от формы, позволило Фоме Аквинскому отказаться от допущения множественности субстанциальных форм у одной и той же вещи. Его предшественники и современники, в том числе Бонавентура, не могли воспользоваться учением Аристотеля о существовании единственной субстанциальной формы у каждой вещи (из которого вытекало утверждение о душе как субстанциальной форме тела), поскольку тогда со смертью тела должна была бы исчезнуть и душа, ибо форма не может существовать без целого, чьей формой она является. Чтобы избежать нежелательного вывода, они были вынуждены допустить, что душа наряду с телом есть субстанция, состоящая из своей формы и своей (духовной) материи, которая продолжает существовать после исчезновения тела. Но тогда человек, или любая вещь, поскольку в ней сосуществуют многие формы, оказывается не одной субстанцией, а состоит из нескольких (материальных) субстанций. Допущение акта бытия как акта, создающего не только вещь, но и форму, позволяет решить эту проблему. После смерти тела разумная душа остается субстанцией, но не материальной, состоящей из формы и духовной материи, а имматериальной, состоящей из сущности и существования, и не прекращает, следовательно, своего существования. Единственность же субстанциальной формы у человека, как и у любой другой субстанции, объясняет присущее каждой из них единство [7].

Понятие формы у И. В. Гете включает (наряду с конкретными значениями ее дефиниции) другие компоненты, связанные с мировоззренческими установками, философскими, эстетическими принципами автора, отражает философию его жизни и творчества. Форма у Гёте - стекло, преломляющее лучи природы, пишет К. А. Свасьян, но «форма должна быть совершенной, чтобы мы могли ясновидеть, а не щуриться в подслеповатых усилиях мысли» [8]. Эти мысли продолжают рассуждения о всепроникающем характере формы (Форма - сплошное «сквозь») [8]. Это, во-первых, связано со стремлением И.В. Гёте к универсальной форме, которая бы отражала богатство и разнообразие действительности (например, форма стиха «Фауста»), во-вторых, это связано с движением форм, воплощенном в тождестве первофеномена. К идее движения, деятельности как динамического единства духа и материи, гениально воплощённого в «Фаусте» и в других сочинениях И.В. Гете, обращались многие ученые для обоснования своих философских концепций. В-третьих, ясность, очевидность - это качества, объединяющие тождество и форму [11]. О ясности предложений тождества, тождестве как признаке очевидности писали Р. Декарт, Г.В. Лейбниц, И. Кант и особенно Э.Б. де Кондильяк. Р. Декарт вводит понятие очевидности знания, Э.Б. де Кондильяк связывает понятие очевидности с тождеством, рассматривает тождество как признак очевидности разума: «...предложение, очевидное само по себе - это предложение, тождественность которого усматривается непосредственно в выраающих его словах:... тождество... - единственный признак очевидности» [9]. Поиск ясности, прояснение смысла слов и предложений языка были лозунгом и основной задачей неопозитивистов, представителей аналитической философии, придававших большое значение категории тождества. Современные философы рассматривают форму как то, что очевидно, тождественно себе: «Лишь форма очевидна, лишь форма имеет смысл или является сущностью, лишь форма преподносится как таковая» [10].

Поиск формы проходит через всё художественное, публицистическое, научное творчество И.В. Гете. Излишне говорить, что форма у И.В. Гёте не есть нечто застывшее, просто оболочка, внешность, более того, это даже не только его «Чеканная форма, которая, живя, развивается», которую он так прославлял, не только форма-становление {Gestaltaimehnien): это «его собственная жизнь непроизвольно выливалась у него в художественную форму», а историческое в созданных им oбразах "становится простой формой". Впрочем, все аспекты и свойства формы нашли отражение в его творчестве [11].
Как философская категория, определенная система взглядов на мир, жизнь, органическое целое форма у И.В. Гёте соотносится с аналогичными понятиями учения Плотина («интеллигибельное прекрасное»), кантовской способностью суждения, о чем писал и сам Гёте, и интерпретаторы его творчества, не говоря уже о системах Платона. Платоновская идея становится общим понятием в естествознании, у И.В. Гёте – образом, [11], у Плотина, по выражению Г. Флоровского, идеи «не абстракции, не родовые понятия, а конкретные смысловые лики вещей, смысловые изваяния» [12]. Этот образ внутренней формы («внутреннего художника») [11] идет, таким образом, от Плотина, разрабатывается И. Кантом как универсальная теория познания (трансцендентальное единство апперцепции, трансцендентальные схемы). Сам И.В. Гёте говорил, что он видит идеи [11], «внутреннюю форму» языка Вильгельма фон Гумбольдта, концептуальные схемы в современной когнитивистике.
Отметим особо, что И.В. Гёте специально занимался исследованием формы, рассматривал соотношение формы и содержания, закон формы и др., особенно в работах по естествознанию, литературоведению, эстетике.

Метод И.В. Гёте заключается в том, чтобы наблюдать (созерцать) природу, оставаясь частью её, не подступаться к ней с готовыми априорными формами, понятиями, «не предписывать закон, а стремиться создать условия, при которых само явление смогло бы подыскать себе в рассудке соответствующее понятие и выразиться через него» [11]. Метод И.В. Гёте не выходит за пределы явлений, в этом его эмпиризм [11]. Ф. Шиллер назвал его рациональным эмпиризмом.
Фрактал неразрывно связан с природой. Именно эта связь помогает создавать фрактальные концепции в совокупности с естественной средой.
И.В. Гёте понимал, что для постижения единства органического целого механистические методы изучения строения неживой природы недостаточны, рассудочного мышления не хватает, необходимо нечто большее, чем простое восприятие. Это особое восприятие (узрение) И.В. Гёте назвал «созерцательной способностью суждения» по аналогии с кантовской способностью суждения [11]. Согласно его учению о первофеномене созерцательная способность суждения помогает увидеть в единичном всеобщее, в явлении раскрыть сущность.
В соответствии с этим принципом познания, принципом прафеномена, в котором усматривается и интегрирующий формативный принцип (а прафеномен можно рассматривать как результат объединения идеального и эмпирического (рациональный эмпиризм) [11]. И.В. Гёте через единичное видел общее, а в общем усматривал единичное. А это возможно благодаря тождеству, поскольку «прафеномен идентичен со всеми своими проявлениями, так как в каждом из них он находит конкретное индивидуальное выражение» [11].
Данные принципы накладываются на фрактальные свойства многослойности и самоподобия (иерархический принцип самоорганизации).
Здесь особенно очевидно проявляется генеративная функция тождества как принципа, как мыслительного инструментария для использования других категорий, который, как уже было сказано выше, делает их целым. Особенное как результат слияния всеобщего и единичного даёт своеобразие типического.
И.В. Гёте не останавливается на простом (метафизическом) обобщении, абстракции отождествления. Он «корректирует» метафизический процесс обобщения. Как отмечают (ссылаясь на слова И.В. Гёте) неокантианцы, метафизическое обобщение как метод познания обезличивает сущность, живое конкретное содержание. Содержательные признаки унифицируются, принимают характер «мертвящей всеобщности» (Г. Риккерт). Гёте не возражал против этих методов, но считал результаты исследований на их основе неокончательными. Обобщение (как метод познания) должно происходить так, чтобы сами обобщаемые элементы созерцались синтетически. Обобщению подвергаются сами элементы (признаки), а не представляющие их понятия или числа [13]. Эту же особенность «созерцательной способности суждения» Г. Риккерт толкует как требование И.В. Гёте познавать вещь (особенное) не через абстракции, а на основе выбора тех признаков, которые включают в себя культурные ценности, "имеют значение для культурного развития, и в чем заключается историческая индивидуальность в отличие от простой разнородности» [13]. В частности, как отмечает далее Г. Риккерт, Г. Пауль придавал большое значение этому методу и положил основные его принципы в основу своей науки, прежде всего известной его истории языка.
Таким образом, видим, что фрактал не строит рассматривать лишь как математическое множество или как только природный объект. Фрактал – это такая же форма как точка, линия, плоскость, шар, куб [5].