Основные типы АГПМ и задачи, решаемые с их помощью

В зависимости от надежности геолого-промысловых данных и от геолого-физических условий разработки могут быть рекомендованы следующие варианты геолого-статистических моделей, применимые для всех групп объектов разработки.

Оценка разработки залежи может проводится по двум интегральным показателям - коэффициента нефтеотдачи и водонефтяного фактора (ВНФ).

Рассмотрим пять типов моделей для прогноза нефтеотдачи.

I модель. представляет собой набор линейных зависимостей текущей нефтеотдачи от геолого-физических показателей на последовательные фиксированные моменты времени, определяемые обводненностью продукции объекта разработки В или безразмерным временем t.

h_t = b₀(t) + S b_i(t)×Г_i, (6)

где h_t - текущая нефтеотдача на фиксированный момент времени;

b₀(t) - значение свободного члена линейного уравнения на фиксированный момент времени;

b_i(t) - значение коэффициента при i-ом геолого-физическом параметре на время t;

Г_i - i-тый геологический параметр.

Величина t - фиксированный момент времени при 10, 20, 30,... 90, 95, 98 % обводненности продукции объекта разработки, или при 0,1; 0,2; 0,3;... 1,5; 2,0;... t, где t - безразмерное время.

Использование модели позволяет оценить по объекту текущую и конечную нефтеотдачу на любом этапе разработки при условии близости основных технологических показателей разработки рассматриваемого объекта и объектов, использованных для создания модели.

Модели можно использовать для объектов, выходящих из разведки. Подобные модели применяют для оценки конечной нефтеотдачи и прогнозирования всего процесса нефтеизвлечения.

II модель. представляет набор зависимостей текущей нефтеотдачи от геолого-физических показателей и предыдущей нефтеотдачи на последовательные моменты времени

h_t = b₀(t) + S b_i(t)×Г_i + к_t×h_t-1, (7)

где к_t - коэффициент при значении предыдущей нефтеотдачи на фиксированный момент времени;

h_t-1 - текущая нефтеотдача на предыдущий момент времени.

Включение в модель предыдущей нефтеотдачи значительно улучшает статистические характеристики получаемых геолого-статистических зависимостей благодаря сильной корреляционной связи последующей нефтеотдачи с предыдущей. Включение предыдущей нефтеотдачи рационально для объекта, находящимся в конце второй стадии разработки, при обводненности продукции 50-60 %. Преимущество данной модели заключается в корректировке текущей нефтеотдачи при помощи геолого-физических показателей.

Надежность прогноза по данной модели в значительной мере зависит от погрешности оценки исходных балансовых запасов по объекту. При совместном использовании II модели с моделями других вариантов по взаимному расположению прогнозных кривых позволяет оценить достоверность подсчета запасов, а также вероятный отток или приток нефти по анализируемому объекту. Рис. 1

IIIмодель. представляет набор зависимостей текущей нефтеотдачи от геолого-физических и технологических показателей:

h_t = b₀(t) + S b_i(t)×Г_i + S с_j(t)×Т_j, (8)

где с_j(t)- значение коэффициента при j-м технологическом параметре на время t;

Т_j - значение j-го технологического параметра на время t.

Использование зависимости (8) позволяет прогнозировать текущую нефтеотдачу при определенном изменении технологических показателей ее можно применять для оценки эффективности МУН.

IV модель. Комбинированная модель, представляющая III модель. Первая часть модели рассчитывается на фиксированное значение безразмерного времени t - зависимость (9а), вторая часть - по проценту обводненности продукции объекта -В: зависимость (9б). Расчет нефтеотдачи по второй части производится при обводненности объекта выше 60 %.

h_t = b₀(t) + S b_i(t)×Г_i + S с_j(t)×Т_j (9а)

h_t = b₀(В) + S b_i(В)×Г_i + S с_j(В)×Т_j (9б)

комбинированная модель применяется для залежей со сложными геолого-физическими условиями, которые характеризуются неустойчивостью процесса обводнения в начальных (I, II) стадиях разработки и стабильностью обводнения на поздней стадии разработки.

V модель. Комбинированная модель, которая представляет III модель до обводненности 60 % (зависимость 10а), а после 60 % - II вариант (зависимость 10б).

h_t = b₀(t) + S b_i(t)×Г_i + S с_j(t)×Т_j (10а)

h_t = b₀(t) + S b_i(t)×Г_i + к_t×h_t-1 (10б)

Преимущества подобной модели заключаются в простоте ее создания, позволяющей включать до обводненности 60 % значительное число объектов с учетом геолого-физических и технологических показателей, а после (практически после полной реализации системы разработки) от технологических показателей можно отказаться, заменив их предыдущей нефтеотдачей.

Рассмотрим прогноз ВНФ при помощи трех типов АГПМ:

1 тип. ВНФ(t) = b₀(t)+ b₁(t)×m_н+b₂(t)× h_пр+b₃(t)×K_неод; (11)

2 тип. ВНФ(t) = b₀(t)+ b₁(t)×m_н+b₂(t)× h_пр+ b₃(t)×sh_эф +b₄(t)×K_неод+ +b₅(t)×Q_ВНЗ; (12)

3 тип. ВНФ(t) = b₀(t)+ b₁(t)×r_н+b₂(t)× h_эф+ b₃(t)×sh_пр + b₄(t)×S_ВНЗ+ +b₅(t)×Q^/(t); (13а)

при t=10,20,30,40,50,60 %,

ВНФ(t) = b₀(t)+ b₁(t)×r_н+b₂(t)× h_эф+ b₃(t)×sh_пр +b₄(t)× S_ВНЗ+ +b₅(t)×ВНФ(t-d); (13б)

при t=70,80,90,95,98 %,

d=10,5, 3???????

где ВНФ(t) - текущий водонефтяной фактор на фиксированный момент времени;

b_i(t) - коэффициенты;

m_н - вязкость пластовой нефти, мПа×с;

r_н - плотность пластовой нефти кг/м³;

h_пр, h_эф - оценки математических ожиданий толщины соответственно пропластка и пласта, м;

K_неод - комплексный показатель неоднородности;

sh_пр, sh_эф - оценка дисперсии толщины соответственно пропластка и пласта, м;

Q_ВНЗ - относительные запасы нефти, приуроченные к водонефтяной зоне, определяемое как отношение запасов водонефтяной зоны к запасам залежи в целом, %;

S_ВНЗ - относительная площадь водонефтяной зоны, определяемое как отношение площади водонефтяной зоны к площади залежи в целом, %;

Q^/(t) - средняя величина геологических запасов в т.т., приходящихся на одну скважину в момент t;

t - момент времени, выраженный через обводненность продукции, %.

Схема применения АГПМ для прогноза значений нефтеотдачи и ВНФ новых объектов.

1. Подготовка параметров, используемых при моделировании (таблица 1).

2. Подготовка в виде таблицы технологических показателей разработки во времени (возможно в том случае, если объект находился некоторое время в эксплуатации)

3.Нахождение значений главных компонент Z₁...Z₆.

Величины главных компонент определяются по уравнению полинома первой степени, а значения самих параметров берутся нормированными. Нормированное значение параметра определяется из выражения

Х_норм.= (14)

где Х_норм. - нормированное значение параметра: m_0норм, к_н.норм, h_{пр.норм.}, S_{ВНЗ норм};

х_i - значение параметра объекта;

М_х - среднее значение параметра;

s - стандартное отклонение параметров.

Величины М_х и s определяются по таблице 2.

Таблица 2

Пределы изменения физико-химических параметров анализируемых объектов

Параметр	Числовое значение параметров
	минимальное	среднее	максимальное	стандартное отклонение
mн, мПа×с	0,50	9,79	42,00	10,64
m0	0,60	6,91	34,00	7,08
А,%	0,01	3,50	10,00	2,89
А+С,%	27,00	22,50	62,00	13,03
Т, 0С	18,00	32,50	95,00	14,79
rн, т/м3	0,67	0,82	0,89	0,04
G, м3/м3	1,25	39,60	154,00	32,00
кпр,10-15мкм2	16,00	614,00	2560,00	497,00
Mm	16,00	20,00	25,00	1,90
sm	0,96	2,92	6,50	0,73
Wm	6,00	14,60	26,00	3,84
MКн	70,00	85,00	96,00	5,26
sКн	1,40	5,60	14,10	2,59
WКн	2,00	6,60	14,70	3,48
Mhэф	1,80	49,30	59,00	6,65
shэф	0,23	19,10	15,30	1,53
Whэф	13,00	38,70	26,00	19,37
Mhпр	1,00	3,87	26,00	2,64
shпр	0,32	2,36	30,40	1,27
Whпр	32,00	61,00	117,00	17,00
Кр	1,10	2,90	5,60	1,13
Кп	0,30	0,67	0,95	0,52
Кнеод.	0,01	5,79	39,00	32,30
kh/m	0,11	262,00	8880,00	885,00
QВНЗ	3,00	33,70	100,00	44,30
SВНЗ	5,00	41,00	100,00	27,01

После определения нормированных значения параметров находятся значения главных компонент Z₁...Z₄ как:

Z_i = а_i×m_0норм+ а_i× к_{н. норм.} +а_i× h_{пр.норм.} +а_i× S_{ВНЗ норм.}, (15)

где а_i - коэффициенты (таблица 3).

Таблица 3

Значения коэффициентов по параметрам m_0норм, к_н.норм, h_{пр.норм.}, S_{ВНЗ норм} по Волго-Уральской нефтегазоносной провинции

Главные	Коэффициенты при параметрах
компоненты	m0	кн	hпр	SВНЗ
Z1	0,51	-0,46	-0,59	-0,43
Z2	0,60	0,77	0,07	-0,20
Z3	0,27	0,05	-0,43	0,86
Z4	0,55	-0,44	0,68	0,19

4. Идентификация объекта (нахождение к какой группе принадлежит рассматриваемый объект) путем определения евклидова расстояния R_i до центральных объектов.

R_i = (16)

где R_i - расстояние до объекта от выбранного центра;

- значение компоненты центра - координаты центра группирования (таблица 4);

- значение i -той компоненты объекта.

Таблица 4

Координаты центров группирования

Главные компоненты	1 группа Серафимовское месторождение, пласт Д1	2 группа Орьебашевское месторождение, пласт С1	3 группа Южно-Ромашкинская площадь, пласт Д1
Z1	-1,82	2,52	1,36
Z2	0,20	0,11	-3,28
Z3	-1,04	-0,05	0,78
Z4	0,84	-0,39	-3,76
Z5	0,97	0,20	-0,61
Z6	1,10	0,86	-0,51

5. Выбор модели АГПМ для прогноза коэффициента нефтеотдачи и ВНФ.

6. Расчет коэффициента нефтеотдачи и ВНФ на фиксированные моменты времени при помощи известных коэффициентов для определенной группы объектов и выбранной модели.