Приближенное вычисление определенных интегралов

Постановка задачи. Пустьтребуется вычислить определенный интеграл I=

Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и известна её первообразная F(x), то определенный интеграл от этой функции в пределах от a до b может быть вычислен по формуле Ньютона – Лейбница: I=

Однако в некоторых случаях невозможно найти первообразную по ряду причин: либо не выражается через элементарные функции, либо выражается достаточно сложно. В этих случаях определенный интеграл вычисляют приближенно.