Элементы логики. Функции. Действительные числа

В математике часто некоторые словесные выражения заменяют посредством символов. Так, например, символом заменяют выражение "для произвольного", или "для любого", или "какого бы ни было", а символом — выражение "существует", или "найдется". Символы и называются кванторами.

Запись А => В {импликация) означает, что из справедливости высказывания А вытекает справедливость высказывания В. Если, кроме того, из справедливости высказывания В вы­текает справедливость А, то записываем . Если , то высказывание В является необходимым и достаточным условием для того, чтобы выполнялось высказывание А.

Если предложения А и В справедливы одновременно, то записываем . Если же справедливо хотя бы одно из предложений А или В, то записываем .