Тренд динамического ряда и методы его анализа

Тренд – основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению либо снижению его уровней). Виды тенденций: среднего уровня (функция, вокруг которой варьируются фактические уровни наследуемого явления); тенденция дисперсии (тенденция изменения отношения между эмпирическими уровнями и постоянной компонентой ряда); автокорреляции (изменение связи между отдельными уровнями ряда). Изучение тренда включает два основных этапа: 1) ряд динамики проверяется на наличие тренда; 2) производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов. Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя методами: 1. Укрупнение интервалов. Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов). 2. Скользящая средняя. В этом методе исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих, те сумма за период делим на количество. Но, если интервал сглаживания содержит четное число уровне, т о необходимо данные центрировать, те найти из двух соседних среднее значение. 3. Аналитическое выравнивание. Под этим понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Для оценки параметров используют МНК – это прием получения оценки детерминированного компонента, кот характеризует тренд изучаемого явления. В качестве функции может быть использована линейная, логарифмическая, показательная, обратная, многочлен любой степени. Начало координат переносим в середину ряда (t=0 или t=-2, -1,1,2). Тогда линейная зависимость примет вид: ; . Если явление растет с постоянной скоростью, то это линейная функция (приросты примерно постоянны); Если движение равноускоренно (постоянны цепные темпы роста), то это парабола; Если ускорение – переменная величина, то многочлен 3 степени; Если развитие с замедлением роста в конце периода (сокращение цепных абсолютных прироста), то логарифм; Если темп роста/интенсивность развития постоянна, то показательная функция. Строится таблица для удобства.