Согласно определению

(6.1)

Например, |3|=3, |0|=0, |-5|=-(-5)=5.

Геометрически модуль числа х есть расстояние от начала отсчета на числовой оси до точки М с координатой х.

М(х) М(-3) |-3|=3 |4|=4 M(4)

Модуль числа обладает следующими свойствами:

1. |x| = |-x|,

2. |-x| £ х £ |x|,

3. |x| £ a Û -a £ x £ a (a³0),

4. Неравенство |x| ³ a (a³0) равносильно двум неравенствам

х ³ а и х £ -а,

|x| ³ a |x| ³ a

| | | | | | | | | | | | | | | · | · | | | | | | | | | | | | | | |

x £ -a -a 0 a x ³ a