Програма 2.4

while do ( )

Тут -іменний предикат, що іменній множині зіставляє значення .

Програму 2.1, очевидно, можна дістати відповідною підстановкою зі схеми програм, яка може бути отримана заміною в коректній схемі програм теореми 3.3 предиката на предикат . Зрозуміло, що така заміна не порушує коректності схеми програм, в чому неважко переконатися, тому програма 2.1 коректна. Однак цю програму можна оптимізувати, почистивши її цикл шляхом винесення за нього , що складає частину обчислень U, яка не залежить від І. У такий спосіб ми позбавимося зайвих обчислень, отримавши дещо іншу, більш ефективну, програму, а саме програму 2.2. Але цю програму вже не можна отримати із сконструйованих коректних схем програм обчислення функцій, зображених степеневими рядами. Тим більше це стосується програм 2.3 і 2.4, редукційне конструювання яких базується на таких характеристичних властивостях цих функцій, що можуть бути отримані більш глибоким проникненням у структуру окремого члена ряду, аніж це закладено у відповідні схеми програм. Саме це більш глибоке проникнення, з одного боку дає змогу конструювати більш ефективні програми, а з іншого боку, не дає мтЮ1Ивості діставати ці програми зі схем програм.

Таким чином, розглянуті приклади дають змогу дійти такого висновку. Для деяких функцій, зображених степеневими рядами, прийнятні за своєю ефективністю коректні програми їх обчислення можна дістати з відповідних коректних схем програм, як це має місце для функції . Для інших же функцій з цього класу з метою отримання більш ефективних і одночасно коректних програм слід здійснити їх безпосереднє редукційне програмування. Дійсно, аналіз програми 2.4 обчислення функції показує, що на виконання цієї програми витрачається операцій ( – число повторень циклу) замість операцій, які витрачаються на виконання програми 2.1. Вже при економія часу виконання програми складає біля 15%, а така економія виправдовує витрачені на їїрозробку зусилля.