 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Элементы теории вероятностей, примеры 35-44
|
|
Содержание
Пример 45.
В6. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Меркурий» по очереди играет с командами «Марс», «Юпитер» и «Уран». Найдите вероятность того, что во всех матчах право владеть мячом выиграет команда «Меркурий».
Решение:
Эта задача аналогична задаче: «Монету бросаем трижды. Какова вероятность того, что трижды выпадет решка?».
Пусть А – «первый раз выпадет решка»: Р(А) =  (у монеты 2 стороны, каждый раз, например, выпадет решка).
В – «второй раз выпадет решка»: Р(В) = ,
С – «третий раз выпадет решка»: Р(С) = , а А,В и С независимы.
Вероятность того, что трижды выпадет решка, равна:
Р(А·В·С)=Р(А)Р(В)Р(С)=  .
т.к. одновременно произошли три события А,В и С,
т.е. произошло событие А·В·С. В бланк ответов: 0,125
|
Пример 46.
| В6. Два стрелка независимо друг от друга по одному разу стреляют в мишень. Вероятность попадания в мишень каждого стрелка в отдельности равна 0,9 и 0,3 соответственно. Найти вероятность того, что мишеньбудет поражена дважды. Решение: Пусть А – «первый стрелок попал в мишень», В – «второй стрелок попал в мишень». По условию Р(А) = 0,9, Р(В) =0,3, а А и В независимы. Вероятность того, что мишень будет поражена дважды, равна: Р(А·В)=Р(А)Р(В)= 0,9 ∙ 0,3 = 0,27, т.к. одновременно произошли оба события А и В, т.е. произошло событие А·В. В бланк ответов: 0,27 |
Пример 47.
В6.Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых.
Решение:
Пусть А – «стрелок попал в мишень при первом выстреле»,
В – «стрелок попал в мишень при втором выстреле»,
С – «стрелок попал в мишень при третьем выстреле»,
D – «стрелок промахнулся при четвертом выстреле»,
E – «стрелок промахнулся при пятом выстреле»,
F –«биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся»
По условию задачи Р(А)=Р(В)=Р(С)=0,8, значит, Р(D)=Р(Е)= 1 - 0,8. Используя формулу умножения вероятностей независимых событий, получим:
Р(F) = 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2 = 0,83∙ 0,22 =0,512 ∙ 0,04 = 0,02048  0,02.
В бланк ответов: 0,02
|
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 351 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
