Величины нагрузок, обслуженных и потерянных в каждом транзитном узле и на всей сети в целом

Из перечисленных параметров наиболее важными являются ве­роятности потерь на ветвях, так как остальные параметры мо­гут быть легко вычислены через эти величины.

Расчет вероятностей потерь на ветвях в сетях с обходными направлениями осложняется тем, что вероятность потерь на каж­дой ветви в общем случае зависит от вероятностей потерь на всех остальных ветвях. Эту зависимость для вероятностей потерь на ветвях сети с учетом заданного плана распределения потоков ин­формации можно представить в виде системы алгебраических уравнений вида

где N — число узлов в сети;

М — число ветвей в сети;

Р_i — ве­роятность потерь на i-й ветви;

a(k, n) — нагрузка, исходящая из узла k и предназначенная для узла n;

0≤ f ⁱ _k,n (Р_1,Р₂,….. Рм) ≤ 1—доля нагрузки, исходящей из узла k и предназначен­ной для узла и, поступающая на i-ю ветвь в соответствии с планом распределения. Эта функция равна 0, если i-я ветвь не использу­ется ни в одном из путей, соединяющих узлы k, n, т. е. не входит в дерево путей для данной пары узлов, и равна 1, если i-я ветвь является ветвью первого выбора.

Можно указать три метода решения задачи определения потерь на ветвях. Первый метод состоит в составле­нии системы (4.21) и ее решении. Однако составление этой си­стемы уравнений является довольно трудоемким процессом уже для небольших сетей. Число элементов в системе растет очень быстро с ростом числа узлов и ветвей (примерно как N²M), по­этому составление такой системы уравнений для сети, содержа­щей несколько десятков узлов, практически невозможно даже с использованием ЭВМ.

Это привело к разработке итерационных методов расчета, не связанных

составлением полной системы уравнений. В этих работах определение

вероятностей потерь на ветвях осуществля­ется в два этапа. На первом этапе

последовательно для каждой пары узлов определяются и суммируются все доли

нагрузки на каждую ветвь в соответствии с заданным планом распределении

потоков:

На втором этапе по полученным величинам нагрузок определя­ются вероятности потерь на ветвях.

При расчете итерационным методом можно основываться на распределении нагрузки между каждой парой узлов, как по де­реву путей, так и по матрице маршрутов