Сетевые методы и модели

Лабораторные работы

Целью лабораторных работ является освоение методики календарного планирования, а также методики анализа и оптимизации плана работ по проекту с использованием программного продукта Microsoft Project.

В ходе выполнения каждой лабораторной работы выполняются следующие действия: изучение содержания работы, получение задания от преподавателя, работа по заданию в среде Microsoft Project, получение и сохранение результатов, самостоятельная распечатка результатов и анализ их, подготовка отчета.

Теоретические основы

Сетевые методы и модели

Для описания, анализа и оптимизации проектов очень удобным инструментом являются сетевые модели, которые являются видом ориентированных (направленных) графов, состоящих из дуг и вершин.

Иногда роль вершин графа могут играть события, определяющие начало и окончание отдельных работ, а дуги в этом случае соответствуют работам. Графы такого типа называют “работа-дуга”, а соответствующую сетевую модель - сетевой моделью с работами на дугах (Activities on Arrows, AoA). Эта модель является устаревшей и в настоящее время не поддерживается большинством систем управления проектами.

Возможно, что в сетевой модели вершинами графа являются работы, а дуги отображают соответствие между окончанием одной работы и началом следующей. Графы такого типа называют “работа-вершина”, а соответствующую сетевую модель называют сетевой моделью с работами в узлах (Activities on Nodes, AoN), и в Microsoft Project реализуется именно этот тип модели. Необходимо отметить, что в переводной литературе работы часто называют задачами (это более точный перевод термина task). В рамках данного методического пособия, чтобы избежать разночтения с надписями пользовательского интерфейса Microsoft Project, термин “задача” будет использоваться в части, касающейся непосредственной работы с этим программным продуктом.

Выделяются следующие виды работ:

· простая

· событие (работа с нулевой длительностью, работа - веха)

· суммарная (состоящая из множества вложенных в нее работ любого вида)

В выполняемых лабораторных работах будут рассматриваться два основных представления сетевых моделей: сетевой график и временная диаграмма. Рассмотрим их подробнее.

Сетевым графиком называется полное графическое отображение структуры сетевой модели на плоскости.

В рассматриваемом сетевом графике (из Microsoft Project) модели типа AoN узлы сети, соответствующие работам, изображаются прямоугольниками (простые работы), параллелограммами (суммарные) или шестиугольниками (события). Пример сетевого графика для модели типа AoN представлен ниже на рисунке 1.

Рисунок1. Пример сетевого графика модели типа АоN.

Внутреннее пространство фигур заполняется информацией о необходимых характеристиках соответствующих работ. Пример такой информации отображаемой Microsoft Project по умолчанию представлена на рисунке 2.

Рисунок 2. Пример отображаемой информации о работе.

Описание сетевой модели в форме временной диаграммы (или диаграммы Ганта) предполагает размещение работ в координатной системе, где по оси абсцисс (X) откладывается время (t), а по оси ординат (Y) – работы. Точкой начала отсчета любой из работ будет момент окончания всех ее предшествующих работ. На рисунке 3 представлен график Ганта для сетевой модели (в левой части рисунка отображен перечень выполняемых работ)

Рисунок 3. График (диаграмма) Ганта для сетевой модели.

На рисунке суммарные работы выделены серым и черным цветом, простые – голубым. События (вехи) представлены черными ромбиками. Из рисунка видно, что работы определенным образом связаны друг с другом.

Определены 4 типа связей:

· окончание-начало (ОН)

При этом типе связи работа не может начаться пока не закончена предшествующая, то есть работы идут последовательно.

· начало-начало (НН)

При этом типе связи работа не может начаться, пока не началась другая, связанная с ней, то есть работы идут параллельно.

· окончание-окончание (ОО)

При этом типе связи работа не может закончиться, пока не закончена другая, связанная с ней.

· начало-окончание (НО)

При этом типе связи работа не может закончиться, пока не началась другая, связанная с ней.

Временные параметры (или временные характеристики) сетевой модели являются главными элементами аналитической системы проектного управления. Именно для их определения и последующего улучшения выполняется вся подготовительная, вспомогательная работа по составлению сетевой модели проекта и ее последующей оптимизации.

Различают достаточно много временных параметров, но будем рассматривать лишь те, которые непосредственно будут вычисляться в Microsoft Project.

Это:

· продолжительность работы;

· раннее время начала работы;

· раннее время окончания работы;

· позднее время начала работы;

· позднее время окончания работы;

· общий резерв времени выполнения работы

Продолжительность работы – это календарное время, которое занимает выполнение работы.

Любая последовательность непосредственно следующих друг за другом работ в сетевой модели называется путем. Путей в сетевой модели может быть много. Пути, связывающие исходное и завершающее события сетевой модели, называются полными, а все остальные – неполными. Сумма продолжительностей выполнения работ, составляющих тот или иной путь, называется продолжительностью этого пути.

Самый продолжительный из всех полных путей называется критическим путем и, соответственно, продолжительность критического пути равна сумме продолжительностей всех работ, составляющих этот путь.

Работы, критического пути, называются критическими работами, а события – критическими событиями.

Понятие критического пути сетевой модели проекта является очень важным, так как на его основе строится метод организации управления всем комплексом работ – метод критического пути (Critical Path Method, CPM). Суть метода состоит в том, что именно продолжительность критического пути определяет длительность проекта, и, соответственно для сокращения длительности выполнения проекта необходимо сокращать длительность задач, лежащих на критическом пути (обычно распараллеливанием работ или назначением дополнительных трудовых ресурсов). Работы, лежащие на критическом пути не имеют резервов времени, у работ же, не находящихся на критическом пути, как правило, имеются резервы времени, позволяющие на некоторое время откладывать их выполнение, если это необходимо.

Через понятие критического пути можно дать определения оставшихся временных параметров:

Раннее время начала работы – это самая ранняя дата, с которой возможно начать работу с учетом необходимости выполнения всех предыдущих работ с имеющимися у них временными ограничениями

Раннее время окончания работы – это самая ранняя дата, с которой возможно окончание работы с учетом ее длительности и с учетом необходимости выполнения всех предыдущих работ с имеющимися у них временными ограничениями

Позднее время начала работы – это самая поздняя дата, с которой можно завершить работу без изменения продолжительности критического пути и даты окончания проекта

Общий резерв времени выполнения работы – это интервал времени, в пределах которого приращение длительности рассматриваемой работы, не изменит даты окончания реализации проекта

Наряду с сетевыми моделями, где продолжительность работ постоянна, существуют модели, где продолжительность выполнения работ считается величиной случайной. Такие методы моделирования называют PERT (P rogram E valuation and R eview T echnique)

Как показывает опыт, эмпирические законы распределения продолжительности выполнения работ достаточно хорошо согласуются с законом бета-распределения. В этих случаях для получения вероятностных оценок продолжительности работ используют следующие три задаваемые экспертами оценки:

T min (минимальная или оптимистическая) - оценка продолжительности работы в предположении наиболее благоприятных условий ее выполнения

Tcp(средняя) - оценка продолжительности работы в предположении наиболее часто встречающихся условий ее выполнения.

Tmax(пессимистическая) - оценка продолжительности работы в предположении наиболее неблагоприятных условий ее выполнения.

Хотя в отличие от метода критического пути метод PERT предполагает случайную длительность выполнения работ с тремя экспертными оценками, он сводит ее к аналогичной методу критического пути модели взаимосвязи работ.

На основе этих трех оценок вычисляется реалистичная продолжительность T:

T = (Tmin + 4Tcp + Tmax) / 6