 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Раздел 5. Обыкновенные дифференциальные уравнения
|
|
Вопросы для подготовки к коллоквиуму
- Дифференциальные уравнения I порядка. Основные понятия, определения.
- Геометрический смысл.
- Уравнения с разделяющимися переменными.
- Однородные уравнения, линейные уравнения I порядка.
- Дифференциальные уравнения II порядка: дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка.
- Линейные дифференциальные уравнения II порядка.
- Линейные однородные дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами (три случая корней характеристического уравнения).
- Линейные неоднородные дифференциальные уравнения II порядка со специальной правой частью.
Задания для аудиторной самостоятельной работы
1.Решить дифференциальные уравнения:
1). 
; 2). 
; 3). 
;
4). 
.
2.Решить уравнения:
1). 
; 2). 
.
3.Найти частное решение, удовлетворяющее начальным условиям:
1). 
;
2). 
.
4. Найти все решения уравнения:
1). 
; 2). 
.
5. Найти общее решение уравнений:
1). 
; 2). 
;
3). 
; 4). 
;
5). 
; 6). 
;
7). 
; 8). 
.
6. Решить уравнение 
методом вариации постоянных.
7. Решить уравнения:
1). y //+4 y = 5e x; 2). y //+ y /-2 y = 6 x 2; 3). y //+6 y /+9 y = 10 sinx.
Индивидуальное домашнее задание
1 Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения.
1,1 
1,2 
1,3 
1,4 
1,5 
1,6 
1,7 
1,8 
1,9 
1,10 
1,11 
1,12 
1,13 
1,14 
1,15 
| 1,16 
1,17 
1,18 
1,19 
1,20 
1,21  =0
1,22 
1,23 
1,24 
1,25 
1,26 
1,27 
1,28 
1,29 
1,30 
|
2,1 
2,2 
2,3 
2,4 
2,5 
2,6 
2,7 
2,8 
2,9 
2,10 
2,11 
2,12 
2,13 
2,14 
2,15 
| 2,16 
2,17 
2,18 
2,19 
2,20 
2,21 
2,22 
2,23 
2,24 
2,25 
2,26 
2,27 
2,28 
2,29 
2,30 
|
3,1 
3,2 
3,3 
3,4 
3,5 
3,6 
3,7 
3,8 
3,9 
3,10 
3,11 
3,12 
3,13 
3,14 
3,15 
| 3,16 
3,17 
3,18 
3,19 
3,20 
3,21 
3,22 
3,23 
3,24 
3,25 
3,26 
3,27 
3,28 
3,29 
3,30 
|
4 Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения
4,1 
4,2 
4,3 
4,4 
4,5 
4,6 
4,7 
4,8 
4,9 
4,10 
4,11 
4,12 
4,13 
4,14 
4,15 
| 4,16 
4,17 
4,18 
4,19 
4,20  4,21 
4,22 
4,23 
4,24 
4,25 
4,26 
4,27 
4,28 
4,29 
4,30 
|
5 Найти общее решение дифференциального уравнения.
5,1 
5,2 
5,3 
5,4 
5,5 
5,6 
5,7 
5,8 
5,9 
5,10 
5,11 
5,12 
5,13 
5,14 
5,15 
5,16 
5,17 
| 5,18 
5,19 
5,20 
5,21 
5,22 
5,23 
5,24 
5,25 
5,26 
5,27 
5,28 
5,29 
5,30 
|
6 Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции 
при 
с точностью до двух знаков после запятой.
6,1 
6,2 
6,3 
6,4 
6,5 
6,6 
6,7 
6,8 
6,9 
6,10 
6,11 
6,12 
6,13 
6,14 
6,15 
6,16 
6,17 
6,18 
6,19 
6,20 
6,21 
6,22 
6,23 
6,24 
6,25 
6,26 
6,27 
6,28 
6,29 
6,30 
7 Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижения порядка.
7,1 
7,2 
7,3 
7,4 
7,5 
7,6 
7,7 
7,8 
7,9 
7,10 
7,11 
7,12 
7,13 
7,14 
7,15 
| 7,16 
7,17 
7,18 
7,19 
7,20 
7,21 
7,22 
7,23 
7,24 
7,25 
7,26 
7,27 
7,28 
7,29 
7,30 
|
8. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
8,1 
8,2 
8,3 
8,4 
8,5 
8,6 
8,7 
8,8 
8,9 
8,10 
8,11 
8,12 
8,13 
| 8,14 
8,15 
8,16 
8,17 
8,18 
8,19 
8,20 
8,21 
8,22 
8,23 
8,24 
8,25 
8,26 
8,27 
8,28 
8,29 
8,30 
|
9 Найти общее решение дифференциального уравнения.
9,1 а) 
б) 
в) 
9,2 а) 
б) 
в) 
9,3 а) 
б) 
в) 
9,4 а) 
б) 
в) 
9,5 а) 
б) 
в) 
9,6 а) 
б) 
в) 
9,7 а) 
б) 
в) 
9,8 а) 
б) 
в) 
9,9 а) 
б) 
в) 
9,10 а) 
б) 
в) 
9,11 а) 
б) 
в) 
9,12 а) 
б) 
в) 
9,13 а) 
б) 
в) 
9,14 а) 
б) 
в) 
9,15 а) 
б) 
в) 
| 9,16 а) 
б) 
в) 
9,17 а) 
б) 
в) 
9,18 а) 
б) 
в) 
9,19 а) 
б) 
в) 
9,20 а) 
б) 
в) 
9,21 а) 
б) 
в) 
9,22 а) 
б) 
в) 
9,23 а) 
б) 
в) 
9,24 а) 
б) 
в) 
9,25 а) 
б) 
в) 
9,26 а) 
б) 
в) 
9,27 а) 
б) 
в) 
9,28 а) 
б) 
в) 
9,29 а) 
б) 
в) 
9,30 а) 
б) 
в) 
|
10,1 
10,2 
10,3 
10,4 
10,5 
10,6 
10,7 
10,8 
10,9 
10,10 
10,11 
10,12 
10,13 
10,14 
10,15 
| 10,16 
10,17 
10,18 
10,19 
10,20 
10,21 
10,22 
10,23 
10,24 
10,25 
10,26 
10,27 
10,28 
10,29 
10,30 
|
11,1 
11,2 
11,3 
11,4 
11,5 
11,6 
11,7 
11,8 
11,9 
11,10 
11,11 
11,12 
11,13 
11,14 
11,15 
| 11,16 
11,17 
11,18 
11,19 
11,20 
11,21 
11,22 
11,23 
11,24 
11,25 
11,26 
11,27 
11,28 
11,29 
11,30 
|
12. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данным начальным условиям:
12,1 
12,2 
12,3 
12,4 
12,5 
12,6 
12,7 
12,8 
12,9 
12,10 
12,11 
12,12 
12,13 
12,14 
12,15 
12,16 
12,17 
12,18 
12,19 
12,20 
12,21 
12,22 
12,23 
12,24 
12,25 
12,26 
12,27 
12,28 
12,29 
12,30 
13 Определить и записать структуру частного решения 
линейного неоднородного дифференциального уравнения по виду функции 
.
13,1 
13,2 
13,3 
13,4 
13,5 
13,6 
13,7 
13,8 
13,9 
13,10 
13,11 
13,12 
13,13 
13,14 
13,15 
13,16 
13,17 
13,18 
13,19 
13,20 
13,21 
13,22 
13,23 
13,24 
13,25 
13,26 
13,27 
13,28 
13,29 
13,30 
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 427 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
