Элементы теории вероятности

5.1. Два охотника стреляют в волка. Для первого охотника вероятность попадания в цель составляет 0,7, для второго – 0,8. Какого вероятность попадания в волка, если охотники сделают по одному выстрелу? По два выстрела?

5.2. Студент пришел на зачет, зная из 30 вопросов 24. Какова вероятность сдать зачет, если после отказа отвечать на вопрос преподаватель задает еще один вопрос?

5.3. Известно, что в среднем 5% изделий некоторой фирмы бракованные. Взяли наугад на проверку два изделия. Какова вероятность того, что ровно одно из этих двух изделий будет забраковано?

5.4. Вероятность того, что в течении одной смены возникнет неполадка равна 0,05. Какова вероятность того, что не произойдет ни одной неполадки за три смены?

5.5. Бросая одновременно четыре монеты, фиксируют число выпадений герба. Построить для описанной случайной величины таблицу распределения вероятностей случай, полигон частот или столбиковую диаграмму, вычислить математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение.

5.6. В 10 выбранных наугад пакетиках с карамелью, каждый из которых содержит 20 карамелек, подсчитали количество ежевичных карамелек и получили число в промежутке от 5 до 15. Задать значения случайной величины, построить таблицу распределения вероятностей случайной величины, полигон частот или столбиковую диаграмму, вычислить математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение.

5.7. Преподаватель к концу семестра подсчитал количество выполненных в срок домашних заданий для каждого из 15 студентов: 5, 3, 7, 10, 5, 5, 2, 10, 7, 2, 7, 7, 4, 2, 4 (в течение семестра было задано 10 домашних заданий). Провести первичную обработку данных: построить таблицу распределения вероятностей случайной величины, полигон частот или столбиковую диаграмму, вычислить математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение.