Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Для оценки степени связи двух характеристик в корреляционном анализе используется коэффициент корреляции. Оценка коэффициента корреляции по наблюдениям (xi,yi),i=1:n рассчитывается по формуле:
где , .
Значимость оценки определяется с помощью критерия Стьюдента:
если то оценка значима, и не значима в противном случае.
Величина ta выбирается из таблицы распределения Стьюдента [ 6 ] и отвечает уровню значимости a. (Для a=0.05, n=100, ta»2.0).
Для оценки характера связи в регрессионном анализе используется понятие функции регрессии. Оценка функции регрессии в нормальном случае производится по n наблюдениям (xi, yi),i=1:n по формуле где
Доверительная область для линии регрессии r(x) определяется как
где
Кa определяется по уровню значимости a (Для a=0.05, n=100, Кa»2.0)
В многомерном случае степень связи случайных величин х1, х2, …,хр,Y определяется с помощью множественного коэффициента корреляции R (0£R£1).
Его оценка по n наблюдениям (yi,x1i,…,xpi), i=1:n определяется как
где - оценка функции множественной регрессии Y по x1,x2,…,xp
Оценка множественной регрессии в виде линейной функции r(x)=a+b1x1+…+bpxp находится методом наименьших квадратов:
Значимость оценок коэффициентов определяется из условий:
· имеет распределение Стьюдента Stn-p-1;
· имеют распределение Стьюдента Stn-p-1;
· имеет распределение Х2n-p-1, где
.
Оценка коэффициента является значимой, если значение соответствующей статистики превосходит табличное значение, отвечающее заданному уровню значимости.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 244 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!