Система двух случайных величин

До сих пор рассматривались случайные величины, возможные значения которых определялись одним числом. Такие величины называют равномерными.

Кроме одномерных случайных величин изучают величины, возможные значения которых определяются двумя, тремя, …, числами. Такие величины называются соответственно двумерными, трёхмерными, …, - мерными.

Будем обозначать через двумерную случайную величину. Каждую из величин и называют составляющей (компонентой); обе величины и , рассматриваемые одновременно, образуют систему двух случайных величин. Аналогично -мерную величину можно рассматривать как систему случайных величин.

Пример: Станок-автомат штампует стальные плитки. Если контролируемыми размерами являются длина и ширина , то имеем двумерную случайную величину ; если же контролируется и высота , то имеем трёхмерную величину .

Двумерную случайную величину геометрически можно истолковать как случайную точку на плоскости (т.е. как точку со случайными координатами). Трёхмерную случайную величину геометрически можно истолковать как точку в трёхмерном пространстве.