Понятие об интервальном оценивании. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Предельная ошибка выборки. Ошибки репрезентативности выборки (случайные и систематические)

Рассматривание парам-ов θ одним числом.такие оценки называют точечными.для того что бы понять насколько близко истин.знач.пар-а от его точечной оценки.

Опр.Интервальной оценкой пар-ра θ наз-ся числовой интервал , который с заданной вер-ю γ накрывает неизвестное значение параметра θ. Этот интервал называется доверительным, а вер-ть γ-доверит вер-ть.

Наибольшее отклонение оценки от оцениваемого параметра θ,в частности,выб.сред.(доли)от ген вред(доли)которое возможно с заданной дов.вер-ю γ,наз-ся предельной ошибкой выборки.

Ошибка явл.ошибкой репрез. выборки.она возникает только вследствии того что исследуется не вся совокуп.а лишь часть её(выборка), отобранная случайно.(наз-ют случайн.)систематич.возникает в результате нарушения принципа случайности при отборе элементов в выборку

Дов.интр.д/ген.сред.:

Формула доверительной вероятности при оценке генеральной доли признака. Средняя квадратическая ошибка повторной и бесповторной выборок и построение доверительного интервала для генеральной доли признака.

Вер-ть того что отклонение выборочной доли по апсолютной величине не привзойдёт числа ,равна

Где F-функция Лапласа, w-ген.доля p

Этот результат основывается на централ.пред.теор. В формуле D(w)есть неизв.пер. поэтому пользуемся приближ ф-ми. Сред.квад.ошибка

Доверит.интревал для доверит.доли может быть постр.по:

41. Формула доверительной вероятности при оценке генеральной средней. Средняя квадратическая ошибка повторной и бесповторной выборок и построение доверительного интервала для генеральной средней.

Вер-ть того что отклон. ген. сред. от a не привзойдёт по апсол.вел.числа где Ф-лап.

Это резул.следств.цен..пред.т.

В формуле есть неизв. перем.,поэтому пользуются приближ. Сред.квад.ош.:

Доверит.интревал.надёжности γ для ген.сред.может быть найден: