Интегральная теорема Муавра—Лапласа и условия ее применимости. Функция Лапласа Ф(х) и ее свойства. Пример

Т.: Пусть проведено n повторных независимых испытаний, в каждом из которых некоторое событие А наступает с вер-тью р, причём. 1)число испытаний достаточно велико. 2)Значение npq³20.; Тогда вер-ть того, что число m наступлений событий А в этих испытаниях окажется заключено в границах от m1 до m2 вычисляется по след. приближ. ф-ле.

Св-ва функции Лапласа.1)Нечётность Ф(-х)=-Ф(х); 2)Монотонно возрастающая Ф(х); 3)limФ(х)=1 {где хà+¥}; limФ(x)=-1 {где хà-¥}. На практике: если х³5, полагаем что Ф(х)»1 График у=Ф(х) в пределах от –1 до 1.